在△ABC中,∠A=65°.(1)若O是它的外心,则∠BOC=______;(2)若I是它的内心,则∠BIC=______.

在△ABC中,∠A=65°.(1)若O是它的外心,则∠BOC=______;(2)若I是它的内心,则∠BIC=______.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠A=65°.
(1)若O是它的外心,则∠BOC=______;
(2)若I是它的内心,则∠BIC=______.
答案
如图1,∵∠A=65°,O是它的外心,
∴∠BOC=130°,
如图2,∵∠A=65°,I是它的内心,
∴∠ABC+∠ACB=115°,∠ABI=∠CBI,∠ACI=∠BCI,
∴IBC+∠ICB=57.5°,
∴∠BIC=180°-57.5°=122.5°.
故答案为:130°,122.5°.
举一反三
已知点G是△ABC的中线AD、BE的交点,BG=10cm,那么BE=______cm.
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点O是△ABC内一点,且O到三边的距离相等,∠A=62°,则∠BOC=______°.
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如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC边、CD边上的动点,满足∠EAF=45°.
(1)求证:BE+DF=EF;
(2)若正方形边长为1,求△CEF内切圆半径的最大值.
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如图,在△ABC中,AD,BE分别是∠A,∠B的角平分线,O是AD与BE的交点,若C,D,O,E四点共圆,DE=3,则△ODE的内切圆半径为______.
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如图G为△ABC的重心,GEAC,若S△ABC=36,则S△GDE=______.
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