已知三条线段的大小关系为:,若这三条线段能构成钝角三角形,则的取值范围为_______________.
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已知三条线段的大小关系为:,若这三条线段能构成钝角三角形,则的取值范围为_______________.
题型:不详
难度:
来源:
已知三条线段的大小关系为:
,若这三条线段能构成钝角三角形,则
的取值范围为_______________.
答案
解析
试题分析:根据解三角形中余弦定理可知,钝角三角形满足的条件是:a
2
+b
2
<c
2
(c是最长边)∴当x是最长边时,有4+9<x
2
,x>
∵3+2>x∴5>x∴当4是最长边时,x的取值范围是:
<x<5∴x的取值范围是:
.
点评:解决该试题的关键是因为钝角三角形满足的条件是:a
2
+b
2
<c
2
(c是最长边),所以分别假设3和x是最大边,按此公式及三角形三边关系来确定x的取值范围.
举一反三
在△
中,内角
所对的边分别是
,已知
,不等式
的解集为
,则
________________
;
题型:不详
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在
中,
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在
ABC中,已知
,则角A等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
难度:
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