已知关于x的方程x2-2mx+14n2=0,其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边.(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根.(2)若方程的两根x1、x2满足
试题库
首页
已知关于x的方程x2-2mx+14n2=0,其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边.(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根.(2)若方程的两根x1、x2满足
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知关于x的方程x
2
-2mx+
1
4
n
2
=0,其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边.
(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根.
(2)若方程的两根x
1
、x
2
满足丨x
1
-x
2
丨=8,且等腰三角形的面积为4,求m、n的值.
答案
(1)∵方程x
2
-2mx+
1
4
n
2
=0,
∴△=4m
2
-n
2
,
又∵m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边,所以2m>n,即三角形任意两边之和大于第三边,
故:4m
2
>n
2
,即△=4m
2
-n
2
>0,
故方程有两个不相等的实数根;
(2)∵x
1
+x
2
=2m,x
1
x
2
=
1
4
n
2
,
又∵|x
1
-x
2
|=8,
∴(x
1
+x
2
)
2
-4x
1
x
2
=64,即4m
2
-n
2
=64;
∵m,n分别是一个面积为4的等腰三角形的腰与底边的长,
∴S
△
=n×
1
2
×
m
2
-
1
4
n
2
=4,
与4m
2
-n
2
=64联立方程,解得:n=2,m=
17
;
举一反三
已知3m
2
-2m-5=0,5n
2
+2n-3=0,其中m,n的实数,则
|m-
1
n
|
=( )
A.0
B.
3
8
或0
C.
8
3
或0
D.
3
8
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知x=1是x
2
-3x+2=0的一根,它的另一根是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
当k=______时,3x
2
-2(k
2
-4)x+k+1=0的两实根互为相反数.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
一元二次方程x
2
-(a+3)x+3a=0的两根之和为2a-1,则两根之积为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
方程x
2
-6x+k=0的一根是3+
2
,则另一根是______,k=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
鸡蛋中可以发育为雏鸡的结构是[ ]A.胚胎 B.卵黄 C.卵白 D.胚盘
已知函数f(x)是奇函数,当1≤x≤4时,f(x)=x2-4x+5,则当-4≤x≤-1,函数f(x)的最大值是(
小丽使用显微镜时,发现视野太暗,需调节.下列与调节明暗程度无关的是( )A.反光镜B.光圈C.镜头D.通光孔
我国宪法规定,年满18周岁的公民,不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限,除依法被
Students should to choose their own clothes. [
【题文】 函数 f(x)=的单调递减区间是
如图表示某男孩在12秒内的4种不同视觉状况下(P:近距离的看书;Q:极目远眺;R:注视远处飞来的足球;S:注视自己脚下的
Please keep _________ while I take your photograph.A.stillB
一次函数y=x+b与x轴、y轴的交点分别为A、B,若△OAB的周长为2+(0为坐标原点),求b的值。
【题文】从下列12个词中选取最恰当的5个,分别填人文段中的画线处,使文段语意连贯,意思明确。(5分)滋润 滋养
热门考点
如图直线a∥b,直线c分别交直线a,b于点A、B两点,CB⊥b于B,若∠1=40°,则∠2=______.
读我国部分城市环境监测周报图,回答(1)——(2)题(1)图中轻微污染和中度污染指数分别为[ ] A、15
把4张同样的参观券分给5个代表,每人最多分一张,参观券全部分完,则不同的分法共有( )A.5种B.1024种C.62
历史上重大改革回眸(15分)阅读下列材料,回答问题。材料一 早在战争开始之前,朕难以忘怀的先皇便曾向我国所有忠实臣民以及
集合,,则M∩N=A.B.C.D.
某人在以2.5 m/s2的加速度下降的升降机内最多能举起80 kg的物体,那么在地面上最多能举起___________
互为补角的两个角的度数之比为2∶7,则这两个角分别是( )。
“绿色化学”是21世纪化学发展的主导方向,要求从根本上杜绝污染.它包括“原料绿色化”、“化学反应绿色化”、“产品绿色化”
I can ________ swim _______ skate. Will you please teach me
我国对自然资源的利用,应采取的态度是( )①要合理利用可再生资源 ②要提高各类资源的利用效率③为子孙后
中美关系正常化
特殊疑问词when的用法
收入与分配
细胞是生命活动的基本结构和功能单位
除杂
利用平衡法求液体密度
框图
新民主主义革命的兴起
向量与面面关系
陆地和海洋
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.