方程x2-6x+k=0的一根是3+2，则另一根是______，k=______．

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方程x2-6x+k=0的一根是3+2，则另一根是______，k=______．

题型：不详难度：来源：
方程x2-6x+k=0的一根是3+


2
，则另一根是______，k=______．
答案
设方程的另一根为x1，
∵x=3+


2

∴





x1+3+


2
=6
x1•(3+


2
)=k
．
解得x1=3-


2
，k=7．
举一反三
下列一元二次方程中，两根分别为-1+


5
和-1-


5
是（　　）
A．x2+2x+4=0B．x2+2x-4=0C．x2-2x+4=0D．x2-2x-4=0
题型：单选题难度：一般| 查看答案
阅读下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
-b+


b2-4ac
2a
，x2=
-b-


b2-4ac
2a

∴x1+x2=-
b
a
；x1•x2=
c
a

请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x2+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值．
（2）设方程2x2-3x+1=0的两根为x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．
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方程x2+mx-2n=0的两个根分别为2和-5，则m=______，n=______．
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已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个根，且x12•x22-x1-x2=115，则k的取值为______．
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已知关于x的方程x2-2x+q=0的一个根是1+


2
，则另一根是______，q=______．
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