方程x2-6x+k=0的一根是3+2,则另一根是______,k=______.

方程x2-6x+k=0的一根是3+2,则另一根是______,k=______.

题型:不详难度:来源:
方程x2-6x+k=0的一根是3+


2
,则另一根是______,k=______.
答案
设方程的另一根为x1
∵x=3+


2






x1+3+


2
=6
x1•(3+


2
)=k

解得x1=3-


2
,k=7.
举一反三
下列一元二次方程中,两根分别为-1+


5
-1-


5
是(  )
A.x2+2x+4=0B.x2+2x-4=0C.x2-2x+4=0D.x2-2x-4=0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
阅读下面的材料:
∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1=
-b+


b2-4ac
2a
x2=
-b-


b2-4ac
2a

x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a

请利用这一结论解决下列问题:
(1)若x2+bx+c=0的两根为-2和3,求b和c的值.
(2)设方程2x2-3x+1=0的两根为x1、x2,求
1
x1
+
1
x2
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
方程x2+mx-2n=0的两个根分别为2和-5,则m=______,n=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个根,且x12x22-x1-x2=115,则k的取值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知关于x的方程x2-2x+q=0的一个根是1+


2
,则另一根是______,q=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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