下列一元二次方程中，两根分别为-1+5和-1-5是（　　）A．x2+2x+4=0B．x2+2x-4=0C．x2-2x+4=0D．x2-2x-4=0

题型：单选题难度：一般来源：辽宁

下列一元二次方程中，两根分别为-1+

和-1-

是（　　）

A．x²+2x+4=0

B．x²+2x-4=0

C．x²-2x+4=0

D．x²-2x-4=0

答案

因为-1+

和-1-

的和是-2，-1+

和-1-

的积是-4．
所以以-1+

和-1-

为两根的一元二次方程是x²+2x-4=0．
故选B

举一反三

阅读下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根为x1=

-b+

b2-4ac

，x2=

-b-

b2-4ac

∴x1+x2=-

；x1•x2=

请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x²+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值．
（2）设方程2x²-3x+1=0的两根为x₁、x₂，求

的值．

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方程x²+mx-2n=0的两个根分别为2和-5，则m=______，n=______．

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已知x₁、x₂是关于x的方程x²-6x+k=0的两个根，且x12•x22-x1-x2=115，则k的取值为______．

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已知关于x的方程x²-2x+q=0的一个根是1+

，则另一根是______，q=______．

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已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，它的两根之和与两根之积互为相反数．则该方程可以是______．（填上一个你认为正确的答案）

题型：填空题难度：一般| 查看答案