已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，它的两根之和与两根之积互为相反数．则该方程可以是______．（填上一个你认为正确的答案）
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，它的两根之和与两根之积互为相反数．则该方程可以是______．（填上一个你认为正确的答案） |
答案
设方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1•x2=，
∵两根之和与两根之积互为相反数，
∴-+=0，
∴b=c，
令a=1，b=c=-1，△=1-4×（-1）＞0，
∴满足条件的方程可为x2-x-1=0．
故答案为x2-x-1=0． |
举一反三
| 已知x1和x2是关于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，+=22，则m的值是（ ） |
| 已知方程x2+kx+6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值． |
已知关于x的方程x2-7x+k=0（*）．
（1）请你选择一个合适的整数k，使得到的方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性．
（2）如果方程（*）的两个实数根x1，x2的值恰好是一个菱形的两条对角线长且满足x12x22-x12-x22-2x1x2=95，求该菱形的面积． |
| 若x1，x2是一元二次方程x2+x-2=0的两个根，则x1•x2的值是（ ） |
| 已知关于x的一元二次方程mx2-4x+6=0的两根为x1和x2，且x1+x2=-2，则m=______，(x1+x2)x1•x2=______． |
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