已知x1和x2是关于x的方程x2-2(m+1)x+m2+3=0的两实数根,x21+x22=22,则m的值是(  )A.-6或2B.2C.-2D.6或-2

已知x1和x2是关于x的方程x2-2(m+1)x+m2+3=0的两实数根,x21+x22=22,则m的值是(  )A.-6或2B.2C.-2D.6或-2

题型:不详难度:来源:
已知x1和x2是关于x的方程x2-2(m+1)x+m2+3=0的两实数根,
x21
+
x22
=22
,则m的值是(  )
A.-6或2B.2C.-2D.6或-2
答案
根据根与系数的关系得:x1+x2=2(m+1),x1•x2=m2+3,
x21
+
x22
=22

∴(x1+x22-2x1•x2=22,
4(m+1)2-2(m2+3)=22,
m1=-6,m2=2,
当m=-6时,方程为x2+10x+39=0,
△=102-4×1×39<0,方程无实数解,
即m=-6舍去;
当m=2时,方程为x2-6x+7=0,
△=(-6)2-4×1×7>0,方程有实数解,
故选B.
举一反三
已知方程x2+kx+6=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值.
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已知关于x的方程x2-7x+k=0(*).
(1)请你选择一个合适的整数k,使得到的方程有两个不相等的实数根,并说明它的正确性.
(2)如果方程(*)的两个实数根x1,x2的值恰好是一个菱形的两条对角线长且满足x12x22-x12-x22-2x1x2=95,求该菱形的面积.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若x1,x2是一元二次方程x2+x-2=0的两个根,则x1•x2的值是(  )
A.-1B.-2C.1D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知关于x的一元二次方程mx2-4x+6=0的两根为x1和x2,且x1+x2=-2,则m=______,(x1+x2)x1•x2=______.
题型:不详难度:| 查看答案
先阅读,再
方程x2-3x-4=0的根是:x1=-1,则,x1x2=-4;
方程3x2+10x+8=0的根是:x1=-2,x2=-
4
3
,则x1+x2=-
10
3
x1x2=
8
3

(1)若x1,x2是方程ax2+bx+c=0的根,则x1+x2=______,x1x2=______;(用a、b、c表示)
(2)如果x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,根据(1)所得结论,求
x21
+
x22
的值.
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