已知x1和x2是关于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，x21+x22=22，则m的值是（　　）A．-6或2B．2C．-2D．6或-2

题型：不详难度：来源：

已知x₁和x₂是关于x的方程x²-2（m+1）x+m²+3=0的两实数根，

=22，则m的值是（　　）

A．-6或2

B．2

C．-2

D．6或-2

答案

根据根与系数的关系得：x₁+x₂=2（m+1），x₁•x₂=m²+3，
∵

=22，
∴（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=22，
4（m+1）²-2（m²+3）=22，
m₁=-6，m₂=2，
当m=-6时，方程为x²+10x+39=0，
△=10²-4×1×39＜0，方程无实数解，
即m=-6舍去；
当m=2时，方程为x²-6x+7=0，
△=（-6）²-4×1×7＞0，方程有实数解，
故选B．

举一反三

已知方程x²+kx+6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．

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已知关于x的方程x²-7x+k=0（*）．
（1）请你选择一个合适的整数k，使得到的方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性．
（2）如果方程（*）的两个实数根x₁，x₂的值恰好是一个菱形的两条对角线长且满足x12x22-x12-x22-2x1x2=95，求该菱形的面积．

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若x₁，x₂是一元二次方程x²+x-2=0的两个根，则x₁•x₂的值是（　　）

A．-1

B．-2

C．1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知关于x的一元二次方程mx²-4x+6=0的两根为x₁和x₂，且x₁+x₂=-2，则m=______，(x1+x2)x1•x2=______．

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先阅读，再
方程x²-3x-4=0的根是：x₁=-1，则，x₁x₂=-4；
方程3x²+10x+8=0的根是：x₁=-2，x2=-

，则x1+x2=-

，x1x2=

．
（1）若x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的根，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______；（用a、b、c表示）
（2）如果x₁，x₂是方程x²+x-3=0的两个根，根据（1）所得结论，求

的值．

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已知x1和x2是关于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，x21+x22=22，则m的值是（ ）A．-6或2B．2C．-2D．6或-2