先阅读,再方程x2-3x-4=0的根是:x1=-1,则,x1x2=-4;方程3x2+10x+8=0的根是:x1=-2,x2=-43,则x1+x2=-103,x1
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先阅读,再方程x2-3x-4=0的根是:x1=-1,则,x1x2=-4;方程3x2+10x+8=0的根是:x1=-2,x2=-43,则x1+x2=-103,x1
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
先阅读,再
方程x
2
-3x-4=0的根是:x
1
=-1,则,x
1
x
2
=-4;
方程3x
2
+10x+8=0的根是:x
1
=-2,
x
2
=-
4
3
,则
x
1
+
x
2
=-
10
3
,
x
1
x
2
=
8
3
.
(1)若x
1
,x
2
是方程ax
2
+bx+c=0的根,则x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______;(用a、b、c表示)
(2)如果x
1
,x
2
是方程x
2
+x-3=0的两个根,根据(1)所得结论,求
x
21
+
x
22
的值.
答案
(1)由已知得出:x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
,
故答案为:
-
b
a
,
c
a
;
(2)∵x
1
,x
2
是方程x
2
+x-3=0的两个根,
∴x
1
+x
2
=-
b
a
=-1,x
1
x
2
=
c
a
=-3,
∴
x
21
+
x
22
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
=1+6=7.
举一反三
已知方程x
2
+2x+c=0的两实根为x
1
、x
2
,且满足
x
1
2
+
x
2
2
=
c
2
-2c
,求c的值.
题型:不详
难度:
|
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设x
1
,x
2
是一元二次方程x
2
-3x-2=0的两个实数根,则
x
1
2
+3
x
1
x
2
+
x
2
2
的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:关于x的一元二次方程mx
2
-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x
1
,x
2
(其中x
1
<x
2
).若y是关于m的函数,且y=x
2
-2x
1
,求这个函数的解析式.
题型:富顺县模拟
难度:
|
查看答案
已知m
2
-m-1=0,1-n-n
2
=0,且mn≠1,则
mn+1
n
的值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
关于x的方程4x
2
+4px+3p-3=0有两个异号根,且负根的绝对值较大,则p的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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