关于x的方程4x2+4px+3p-3=0有两个异号根，且负根的绝对值较大，则p的取值范围为______．
题型：不详难度：来源：
| 关于x的方程4x2+4px+3p-3=0有两个异号根，且负根的绝对值较大，则p的取值范围为______． |
答案
设方程的两根为x1，x2，
∴x1+x2=-p，x1•x2=．
∵原方程有两个异号根，且负根的绝对值较大，
x1+x2=-p＜0，x1•x2=＜0，解得0＜p＜1．
∴p的取值范围为0＜p＜1．
故答案为0＜p＜1． |
举一反三
已知方程x2+3x+k=0
（1）若方程两根之差为5，求k的值；
（2）若方程一根是另一根的2倍，求这两根之积． |
已知关于x的一元二次方程x2+2（n+1）x+n2-=0．
（1）当n为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x1，x2是方程的两个不相等的实数根且x12+x22=5，求n的值． |
已知一元二次方程x2+bx+c=0的一个实根是另一个实根的2倍，以下结论正确的有______
①b2-4ac≥0；②b≤0；③c≥0；④2b2=9c． |
| 已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的两个实数根，且x1+x2=，则x1•x2=______． |
| 阅读材料：设一元二次方程 ax2+bx+c=0的两根为x1、x2，则两根与方程系之间有如下关系：x1+x2=-，x1•x2=，根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x-3=0的两实数根，则+的值为______． |
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