已知x1,x2是关于x的方程(a-1)x2+x+a2-1=0的两个实数根,且x1+x2=13,则x1•x2=______.
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已知x1,x2是关于x的方程(a-1)x2+x+a2-1=0的两个实数根,且x1+x2=13,则x1•x2=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:重庆
已知x
1
,x
2
是关于x的方程(a-1)x
2
+x+a
2
-1=0的两个实数根,且x
1
+x
2
=
1
3
,则x
1
•x
2
=______.
答案
∵x
1
+x
2
=
1
3
,
∴-
1
a-1
=
1
3
,解得a=-2,
则
a
2
-1
a-1
=
4-1
-2-1
=-1,
∴x
1
•x
2
=-1.
举一反三
阅读材料:设一元二次方程 ax
2
+bx+c=0的两根为x
1
、x
2
,则两根与方程系之间有如下关系:x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
•x
2
=
c
a
,根据该材料填空:已知x
1
、x
2
是方程x
2
+6x-3=0的两实数根,则
x
2
x
1
+
x
1
x
2
的值为______.
题型:遂宁
难度:
|
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已知关于x的方程x
2
+(m+2)x+2m-1=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根.
(2)设x
1
,x
2
是方程的两根,若x
1
2
+x
2
2
=17.求m的值.
题型:不详
难度:
|
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设关于x的方程2x
2
+ax+2=0的两根为α,β,且α
2
+β
2
=
1
α
+
1
β
,则α=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若x
1
,x
2
是方程x
2
+x-1=0的两个根,则
1
x
1
+
1
x
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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解下列方程,找出规律并加以证明:
(1)方程x
2
+2x+1=0的根为:x
1
=______,x
2
=______,x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______;
(2)方程x
2
-3x-1=0的根为:x
1
=______,x
2
=______,x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______;
(3)方程3x
2
+4x-7=0的根为:x
1
=______,x
2
=______,x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______.
由(1)(2)(3)你能得出什么猜想?你能证明你的猜想吗?
题型:不详
难度:
|
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