已知m2-m-1=0，1-n-n2=0，且mn≠1，则mn+1n的值是______．

题型：不详难度：来源：

已知m²-m-1=0，1-n-n²=0，且mn≠1，则

mn+1

的值是______．

答案

由1-n-n²=0两边同除以n²得，(

)2-

-1=0，
又mn≠1，则m≠

，
所以m和

可以看作是方程x²-x-1=0的两个根，
根据根与系数的关系，得m+

=1，
∴

mn+1

=m+

=1．
故答案为1．

举一反三

关于x的方程4x²+4px+3p-3=0有两个异号根，且负根的绝对值较大，则p的取值范围为______．

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已知方程x²+3x+k=0
（1）若方程两根之差为5，求k的值；
（2）若方程一根是另一根的2倍，求这两根之积．

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已知关于x的一元二次方程x²+2（n+1）x+n²-

=0．
（1）当n为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x₁，x₂是方程的两个不相等的实数根且x₁²+x₂²=5，求n的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知一元二次方程x²+bx+c=0的一个实根是另一个实根的2倍，以下结论正确的有______
①b²-4ac≥0；②b≤0；③c≥0；④2b²=9c．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知x₁，x₂是关于x的方程（a-1）x²+x+a²-1=0的两个实数根，且x₁+x₂=

，则x₁•x₂=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案