已知m2-m-1=0,1-n-n2=0,且mn≠1,则mn+1n的值是______.

已知m2-m-1=0,1-n-n2=0,且mn≠1,则mn+1n的值是______.

题型:不详难度:来源:
已知m2-m-1=0,1-n-n2=0,且mn≠1,则
mn+1
n
的值是______.
答案
由1-n-n2=0两边同除以n2得,(
1
n
)2-
1
n
-1=0

又mn≠1,则m≠
1
n

所以m和
1
n
可以看作是方程x2-x-1=0的两个根,
根据根与系数的关系,得m+
1
n
=1,
mn+1
n
=m+
1
n
=1.
故答案为1.
举一反三
关于x的方程4x2+4px+3p-3=0有两个异号根,且负根的绝对值较大,则p的取值范围为______.
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已知方程x2+3x+k=0
(1)若方程两根之差为5,求k的值;
(2)若方程一根是另一根的2倍,求这两根之积.
题型:不详难度:| 查看答案
已知关于x的一元二次方程x2+2(n+1)x+n2-
7
2
=0.
(1)当n为何值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)设x1,x2是方程的两个不相等的实数根且x12+x22=5,求n的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知一元二次方程x2+bx+c=0的一个实根是另一个实根的2倍,以下结论正确的有______
①b2-4ac≥0;②b≤0;③c≥0;④2b2=9c.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知x1,x2是关于x的方程(a-1)x2+x+a2-1=0的两个实数根,且x1+x2=
1
3
,则x1•x2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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