已知方程x2+2x+c=0的两实根为x1、x2，且满足x12+x22=c2-2c，求c的值．
题型：不详难度：来源：
| 已知方程x2+2x+c=0的两实根为x1、x2，且满足x12+x22=c2-2c，求c的值． |
答案
∵方程x2+2x+c=0的两实根为x1、x2，
∴x1+x2=-2，x1•x2=c，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=4-2c=c2-2c，
解得：c=±2，
∵△=4-4c≥0，
∴c≤1，
∴c的值为-2． |
举一反三
| 设x1，x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x12+3x1x2+x22的值为______． |
已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2）．若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式． |
| 已知m2-m-1=0，1-n-n2=0，且mn≠1，则的值是______． |
| 关于x的方程4x2+4px+3p-3=0有两个异号根，且负根的绝对值较大，则p的取值范围为______． |
已知方程x2+3x+k=0
（1）若方程两根之差为5，求k的值；
（2）若方程一根是另一根的2倍，求这两根之积． |
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