设方程（x-a）（x-b）-x=0的两根是c、d，则方程（x-c）（x-d）+x=0的根是（ ）A．a，bB．-a，-bC．c，dD．-c，-d
题型：不详难度：来源：
| 设方程（x-a）（x-b）-x=0的两根是c、d，则方程（x-c）（x-d）+x=0的根是（ ） |
答案
∵（x-a）（x-b）-x=0，
∴x2-（a+b+1）x+ab=0，
而方程的两个根为c、d，
∴c+d=a+b+1，①
cd=ab，②
又方程（x-c）（x-d）+x=0可以变为x2-（c+d-1）x+cd=0，③
∴把①②代入③中得
x2-（a+b）x+ab=0，
（x-a）（x-b）=0，
∴x=a，x=b．
故选A． |
举一反三
| 已知α、β是方程x2+2x-1=0的两根，则α3+5β+10的值为______． |
| 如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值． |
| 若关于x的方程x2+x+m=0的一个根为-2，则m的值为（ ） |
已知0和-1都是某个方程的根，则此方程是（ ）| A．x2-1=0 | B．x（x+1）=0 | C．x2-x=0 | D．x2+2x+1=0 |
|
| 求满足0＜x＜y，且=+的不同整数对（x，y）的对数______对． |
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