已知α、β是方程x2+2x-1=0的两根，则α3+5β+10的值为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知α、β是方程x2+2x-1=0的两根，则α3+5β+10的值为______． |
答案
∵α是方程x2+2x-1=0的根，
∴α2=1-2α，
∴α3=α2•α=（1-2α）•α=α-2α2=α-2（1-2α）=5α-2，
又∵α+β=-2，
∴α3+5β+10=（5α-2）+5β+10=5（α+β）+8=5×（-2）+8=-2；
故答案是：-2． |
举一反三
| 如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值． |
| 若关于x的方程x2+x+m=0的一个根为-2，则m的值为（ ） |
已知0和-1都是某个方程的根，则此方程是（ ）| A．x2-1=0 | B．x（x+1）=0 | C．x2-x=0 | D．x2+2x+1=0 |
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| 求满足0＜x＜y，且=+的不同整数对（x，y）的对数______对． |
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