如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值．
题型：不详难度：来源：
| 如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值． |
答案
∵把x=-2代入ax2+（4a-2）x+4a-7=0可知，x=-2不是原方程的根，则x≠-2，（x+2）2≥0，
∴原方程可变形为a（x+2）2=2x+7，则a=，而a为正整数，则≥1，解得-3≤x≤1，
∵方程至少有一个整数根，
∴x的可能取值为-3，-1，0，1，
当且仅当x=-3时，a=1；
x=-1时，a=5，
∴a=1或5．
故答案为：1或5． |
举一反三
| 若关于x的方程x2+x+m=0的一个根为-2，则m的值为（ ） |
已知0和-1都是某个方程的根，则此方程是（ ）| A．x2-1=0 | B．x（x+1）=0 | C．x2-x=0 | D．x2+2x+1=0 |
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| 求满足0＜x＜y，且=+的不同整数对（x，y）的对数______对． |
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