阅读下面的材料:∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a∴x1+x2=-ba;x1•x2=ca请利用这一
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阅读下面的材料:∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a∴x1+x2=-ba;x1•x2=ca请利用这一
题型:不详
难度:
来源:
阅读下面的材料:
∵ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根为
x
1
=
-b+
b
2
-4ac
2a
,
x
2
=
-b-
b
2
-4ac
2a
∴
x
1
+
x
2
=-
b
a
;
x
1
•
x
2
=
c
a
请利用这一结论解决下列问题:
(1)若x
2
+bx+c=0的两根为-2和3,求b和c的值.
(2)设方程2x
2
-3x+1=0的两根为x
1
、x
2
,求
1
x
1
+
1
x
2
的值.
答案
(1)∵-2+3=1,∴b=-1,
∵-2×3=-6,∴c=-6;
(2)∵x
1
+x
2
=
3
2
,x
1
x
2
=
1
2
,
∴
1
x
1
+
1
x
2
=
x
1
+
x
2
x
1
x
2
=
3
2
1
2
=3
举一反三
方程x
2
+mx-2n=0的两个根分别为2和-5,则m=______,n=______.
题型:不详
难度:
|
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已知x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
-6x+k=0的两个根,且
x
1
2
•
x
2
2
-
x
1
-
x
2
=115
,则k的取值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知关于x的方程x
2
-2x+q=0的一个根是1+
2
,则另一根是______,q=______.
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0,它的两根之和与两根之积互为相反数.则该方程可以是______.(填上一个你认为正确的答案)
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知x
1
和x
2
是关于x的方程x
2
-2(m+1)x+m
2
+3=0的两实数根,
x
21
+
x
22
=22
,则m的值是( )
A.-6或2
B.2
C.-2
D.6或-2
题型:不详
难度:
|
查看答案
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