若实数x满足不等式2x2-22-x>3-x2-3x-2,则x的取值范围是 ______.

若实数x满足不等式2x2-22-x>3-x2-3x-2,则x的取值范围是 ______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若实数x满足不等式2x2-22-x3-x2-3x-2,则x的取值范围是 ______.
答案
由题意,得2x2-3-x222-x-3x-2
构造函数f(t)=2t-3-t,则不等式2x2-3-x222-x-3x-2即f(x2)>f(2-x),
观察知函数f(t)在R上递增,又f(x2)>f(2-x),
∴x2>2-x,
即x2+x-2>0.
解得x>1或x<-2.
即x的取值范围是(-∞,-2)∪(1,+∞)
故答案为(-∞,-2)∪(1,+∞)
举一反三
函数f(x)=3+ax-1(a>0且a≠1)的图象总是经过定点 ______.
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令a=60.7,b=0.76,c=log0.76,则三个数a、b、c的大小顺序是(  )
A.b<c<aB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a
题型:单选题难度:一般| 查看答案
华南虎是我国一级保护动物,为挽救濒临物种,国家建立了华南虎繁殖基地,第一年(1986年)只有20只,由于科学的人工培养,华南虎的数量y(只)与培养时间x(年)间的关系可近似符合y=alog2(x+1),则到2016年时,预测华南虎约有 ______只.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知对不同的a值,函数f(x)=2+ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则P点的坐标是(  )
A.(0,3)B.(0,2)C.(1,3)D.(1,2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
诺贝尔奖发放方式为:每年一闪,把奖金总额平均分成6份,奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人,每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半,另一半利息用于基金总额,以便保证奖金数逐年增加.假设基金平均年利率为r=6.24%.资料显示:1999年诺贝尔奖发放后基金总额约为19800万美元.设f(x)表示为第x(x∈N*)年诺贝尔奖发放后的基金总额(1999年记为f(1),2000年记为f(2),…,依此类推)
(1)用f(1)表示f(2)与f(3),并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式;
(2)试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真,并说明理由.
(参考数据:1.062410=1.83,1.031210=1.36)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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