若实数x满足不等式2x2-22-x＞3-x2-3x-2，则x的取值范围是 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若实数x满足不等式2x2-22-x＞3-x2-3x-2，则x的取值范围是 ______． |
答案
由题意，得2x2-3-x2＞22-x-3x-2，
构造函数f（t）=2t-3-t，则不等式2x2-3-x2＞22-x-3x-2即f（x2）＞f（2-x），
观察知函数f（t）在R上递增，又f（x2）＞f（2-x），
∴x2＞2-x，
即x2+x-2＞0．
解得x＞1或x＜-2．
即x的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）
故答案为（-∞，-2）∪（1，+∞） |
举一反三
| 函数f（x）=3+ax-1（a＞0且a≠1）的图象总是经过定点 ______． |
令a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则三个数a、b、c的大小顺序是（ ）| A．b＜c＜a | B．b＜a＜c | C．c＜a＜b | D．c＜b＜a |
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| 华南虎是我国一级保护动物，为挽救濒临物种，国家建立了华南虎繁殖基地，第一年（1986年）只有20只，由于科学的人工培养，华南虎的数量y（只）与培养时间x（年）间的关系可近似符合y=alog2（x+1），则到2016年时，预测华南虎约有 ______只． |
已知对不同的a值，函数f（x）=2+ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是（ ）| A．（0，3） | B．（0，2） | C．（1，3） | D．（1，2） |
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诺贝尔奖发放方式为：每年一闪，把奖金总额平均分成6份，奖励在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于基金总额，以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为r=6.24%．资料显示：1999年诺贝尔奖发放后基金总额约为19800万美元．设f（x）表示为第x（x∈N*）年诺贝尔奖发放后的基金总额（1999年记为f（1），2000年记为f（2），…，依此类推）
（1）用f（1）表示f（2）与f（3），并根据所求结果归纳出函数f（x）的表达式；
（2）试根据f（x）的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真，并说明理由．
（参考数据：1.062410=1.83，1.031210=1.36） |
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