将边长为1m的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是____       ____

题型：不详难度：来源：

将边长为1m的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是____       ____

答案

解析

设剪成的小正三角形的边长为，则：
（方法一）利用导数求函数最小值。
，

，
当时，递减；当时，递增；
故当时，S的最小值是。
（方法二）利用函数的方法求最小值。
令，则：
故当时，S的最小值是。