解:(1)依题意知,汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为,全程运输成本为y=a·+bv2·=s(+bv). 故所求函数及其定义域为y=s(+bv),v∈. (2)依题意知s,a,b,v都是正数,故有s(+bv)≥2s.当且仅当=bv,即v=时上式中等号成立. ①当≤c时,则当v=时全程运输成本最小; ②当>c时,则当v∈时有s(+bv)-s(+bc)=s[(-)+(bv-bc)]=(c-v)(a-bcv). ∵c-v≥0且a>bc2,故有a-bcv≥a-bc2>0,∴s(+bv)≥s(+bc),当且仅当v=c时等号成立. 即当v=c时全程运输成本最小. 综上知,为使全程运输成本y最小,当≤c时,行驶速度为v=;当>c时,行驶速度为v=c. |