如图所示,光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间OO1O1′O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场,

如图所示,光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间OO1O1′O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场,

题型:不详难度:来源:
如图所示,光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间OO1O1′O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场,磁感强度为B.一质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距d0.现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒,使它由静止开始运动,棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触,导轨电阻不计).求:
(1)在图中标出当棒ab进入磁场后流过电阻R的电流方向;
(2)棒ab在离开磁场右边界时的速度;
(3)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能.
答案
(1)由右手定则可知,通过导体棒ab的电流由b流向a,则流过电阻R的电流方向由M指向P;

(2)ab棒离开磁场右边界前做匀速运动,设速度为vm
则:E=Blvm,I=
E
R+r

导体棒受到的安培力:FB=BIL,
对ab棒匀速运动有平衡条件得:F=FB=BIL,
解得:vm=
F(R+r)
B2l2

(3)对ab棒从启动到离开磁场右界,
由能量守恒可得:F(d0+d)=W+
1
2
m
v2m

解得,回路中消耗的电能:W=F(d0+d)-
mF2(R+r)2
2B4l4

答:(1)电流方向如图所示;(2)棒ab在离开磁场右边界时的速度为
F(R+r)
B2L2
;(3)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能F(d0+d)-
mF2(R+r)2
2B4l4
举一反三
如图所示,平行导轨间距为d,一端跨接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B.方向垂直于平行金属导轨所在平面.一根金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻均不计.当金属棒垂直于棒的方向以恒定的速度υ在金属导轨上滑行时,通过电阻R的电流是(  )
A.
Bdυ
R
B.
Bdυsinθ
R
C.
Bdυcosθ
R
D.
Bdυ
Rsinθ

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如图,AB、CD是两根足够长的光滑固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度未知,在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻,一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab,(金属棒的阻值也为R)从静止开始沿导轨下滑,已知金属棒下滑过程中的最大速度为vm(导轨电阻不计).
(1)求该匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(2)若金属棒从静止开始下滑到金属棒达最大速度时金属棒沿斜面下滑的距离是d,求该过程中金属导轨与金属棒所形成的回路产生的热量Q.
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物理兴趣小组的同学将10m的导线与灵敏电流表相连,组成闭合电路.甲、乙两个同学,东西方向站立,迅速摇动这条导线,如图所示.在其他条件不变的情况下,下列说法正确的是(  )
A.没有电流通过电流表
B.通过电流表的电流是直流电
C.通过电流表的电流是交流电
D.摇动的角速度越大,电路中的电流最大值越大

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如图各情况中,电阻R=0.lΩ,运动导线的长度都为l=0.05m,作匀速运动的速度都为v=10m/s.除电阻R外,其余各部分电阻均不计.匀强磁场的磁感强度B=0.3T.试计算各情况中通过每个电阻R的电流大小和方向.
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如图所示,金属圆环的半径为r,电阻的值为2R.金属杆oa一端可绕环的圆心O旋转,另一端a搁在环上,电阻值为R.另一金属杆ob一端固定在O点,另一端b固定在环上,电阻值也是R.加一个垂直圆环的磁感强度为B的匀强磁场,并使oa杆以角速度匀速旋转.如果所有触点接触良好,ob不影响oa的转动,求流过oa的电流的范围.
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