如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求方程kx
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如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求方程kx
题型:不详
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如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的
图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求方程kx+b-
m
x
=0的解(请直接写出答案);
(3)设D(x,0)是x轴上原点左侧的一点,且满足kx+b-
m
x
<0,求x的取值范围.
答案
(1)∵A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点,
∴m=2×(-4)=-8,
∴反比例函数的解析式为:y=-
8
x
;
∴点A的坐标为(-4,2),
∴
-4k+b=2
2k+b=-4
,
∴
k=-1
b=-2
,
∴一次函数的解析式为:y=-x-2;
(2)方程kx+b-
m
x
=0的解为:
x
1
=-4,x
2
=2;
(3)∵D(x,0)是x轴上原点左侧的一点,且满足kx+b-
m
x
<0,
即是y轴左侧,一次函数值小于反比例函数值的部分,
∴x的取值范围为-4<x<0.
举一反三
如图,已知双曲线y=
k
x
(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线,直线AB与双曲线的一个交点为C,CD⊥x轴于点D,OD=2OB=4OA=4.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求反比例函数的解析式.
(提示:先求出一次函数的解析式,得到点C的坐标,从而求出反比例函数解析式)
题型:不详
难度:
|
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在函数
y=
6
x
的图象上有三个点的坐标分别为(-3,y
1
),(-1,y
2
),(
1
2
,y
3
),则函数值y
1
,y
2
,y
3
的大小关系是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形ABOC的面积为3,反比例函数y=
k
x
的图象过点A,则k=( )
A.3
B.-1.5
C.-3
D.-6
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数y=
1
x
的图象上,则图中阴影部分的面积等于______(结果保留π).
题型:不详
难度:
|
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