若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于( )A.8B.2C.-4D.-8
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若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于( )A.8B.2C.-4D.-8
题型:北京
难度:
来源:
若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于( )
A.8
B.2
C.-4
D.-8
答案
∵|ax+2|<6,∴-6<ax+2<6,-8<ax<4
当a>0时,有
-
8
a
<x<
4
a
,
而已知原不等式的解集为(-1,2),所以有:
4
a
=2
-
8
a
=-1
.此方程无解(舍去).
当a<0时,有
-
8
a
<x<
4
a
,所以有
4
a
=-1
-
8
a
=2
解得a=-4,当a=0时,原不等式的解集为R,与题设不符(舍去),故a=-4.
故选C.
举一反三
如果
1
x
<2和|x|>
1
3
同时成立,那么x的取值范围是( )
A.{x|
-
1
3
<x<
1
2
}
B.{x|x>
1
2
或x<
-
1
3
}
C.{x|x>
1
2
}
D.{x|x<
-
1
3
或x>
1
3
}
题型:不详
难度:
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若|x|>2,则( )
A.x>2
B.x≥±2
C.-2<x<2
D.x>2或x<-2
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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题型:不详
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题型:不详
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