若二次函数满足则的取值范围为_____
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若二次函数满足则的取值范围为_____
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
若二次函数
满足
则
的取值范围为_____
答案
解析
试题分析:∵f(x)=ax
2
+2x-a,∴f(0)=-a, f(2)=3a+4,f(3)=8a+6,f(4)=15a-8,∵f(0)<f(4)<f(3)<f(2)∴-a<15a-8<8a+6<3a+4,解不等式可得,
,故答案为:
举一反三
设
为坐标原点,给定一个定点
,而点
在
正半轴上移动,
表示
的长,则
中两边长的比值
的最大值为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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在边长为2的等边
中,
是
的中点,
为线段
上一动点,则
的取值范
围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数f(x)=ax
2
+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).
(1)求a,b的值;
(2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1,求实数m的值.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知当x=5时,二次函数f(x)=ax
2
+bx取得最小值,等差数列{a
n
}的前n项和S
n
=f(n),a
2
=-7.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且b
n
=
,求T
n
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c (a≠0)且满足f(-1)=0,对任意实数x,恒有f(x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时,f(x)≤
.
(1)求f(1)的值;
(2)证明:a>0,c>0;
(3)当x∈[-1,1]时,函数g(x)=f(x)-mx (x∈R)是单调函数,求证:m≤0或m≥1.
题型:解答题
难度:一般
|
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