已知函数f(x)=则函数f(x)的零点为________.
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已知函数f(x)=则函数f(x)的零点为________.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
f
(
x
)=
则函数
f
(
x
)的零点为________.
答案
0
解析
当
x
≤1时,由
f
(
x
)=2
x
-1=0,解得
x
=0;当
x
>1时,由
f
(
x
)=1+log
2
x
=0,解得
x
=
,又因为
x
>1,所以此时方程无解.综上,函数
f
(
x
)的零点只有0.
举一反三
函数
f
(
x
)=
x
-sin
x
在区间[0,2π]上的零点个数为________.
题型:不详
难度:
|
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函数
f
(
x
)对一切实数
x
都满足
f
=
f
,并且方程
f
(
x
)=0有三个实根,则这三个实根的和为________.
题型:不详
难度:
|
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一块形状为直角三角形的铁皮,两直角边长分别为40 cm、60 cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,则矩形的最大面积是________cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图,线段
EF
的长度为1,端点
E
、
F
在边长不小于1的正方形
ABCD
的四边上滑动,当
E
、
F
沿着正方形的四边滑动一周时,
EF
的中点
M
所形成的轨迹为
G
,若
G
的周长为
l
,其围成的面积为
S
,则
l
-
S
的最大值为________.
题型:不详
难度:
|
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如图,在
C
城周边已有两条公路
l
1
,
l
2
在点
O
处交汇.已知
OC
=(
+
)km,∠
AOB
=75°,∠
AOC
=45°,现规划在公路
l
1
,
l
2
上分别选择
A
,
B
两处为交汇点(异于点
O
)直接修建一条公路通过
C
城.设
OA
=
x
km,
OB
=
y
km.
(1)求
y
关于
x
的函数关系式并指出它的定义域;
(2)试确定点
A
,
B
的位置,使△
OAB
的面积最小.
题型:不详
难度:
|
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