不等式|2-x|<3的解集是______.

不等式|2-x|<3的解集是______.

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不等式|2-x|<3的解集是______.
答案
由不等式|2-x|<3可得-3<x-2<3,解得-1<x<5,
故不等式|2-x|<3的解集是{x|-1<x<5 },
故答案为 {x|-1<x<5 }.
举一反三
不等式|x-1|-|x+2|≤a恒成立,则参数a的取值范围是______.
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解不等式
(1)|3x-1|≤2                   
(2)|x-2|-x≤1.
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不等式
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已知α是第二象限角,且|α+2|≤4,则α的取值范围是______.
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已知函数f(x)=2x-π,g(x)=cosx.若x1∈[
π
4
3
4
π]
且f(xn+1)=g(xn).求证:|x1-
π
2
|+|x2-
π
2
|+…+|xn-
π
2
|<
π
2
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