在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上。有一质量为m，带电荷量为＋q的小球静

题型：0114 期末题难度：来源：

在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上。有一质量为m，带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，求：
（1）小球能在斜面上连续滑行多远？
（2）所用时间是多少？

答案

解：（1）Eq=mg
(Eq+mg)cosθ=Bqv
(Eq+mg)sinθ
x=(1/2)mv²
得x

（2）(Eq+mg)sinθ=ma
得a=2gsinθ
x=(1/2)at²
得t=

举一反三

地球大气层外部有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场，假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图所示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直纸面向里。此时一带电宇宙粒子，恰以一定速度垂直于电场和磁场射入该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是

[ ]

A.做匀速圆周运动
B.立即向左下方偏转
C.立即向右上方偏转
D.仍作直线运动

题型：0110 期末题难度：| 查看答案

如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S₁、S₂为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S₁、S₂共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S₁进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。
(1)当两板间电势差为U₀时，求从小孔S₂射出的电子的速度v₀；
(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域打到荧光屏上：
(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在图上定性地画出电子运动的轨迹；
(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。

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在同时存在匀强电场合匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示。已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。问：一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x、y、z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。

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如图所示，电源电动势为E，内阻忽略不计，滑动变阻器R的滑片P置于其中点。两平行极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子以速度v₀正好水平向右匀速穿过两板（不计粒子的重力）。以下说法正确的是

[ ]

A．若粒子带负电，可以沿与图示方向相反的直线穿过此区域
B．将滑片P向a端移动一点，该粒子穿出两板过程中电势能减小
C．将滑片P向b端移动一点，该粒子穿出两板过程中动能增大
D．把R调为原来的一半，则能沿直线穿出的粒子速度为

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某专家设计了一种新型电磁船，它不需螺旋桨推进器，航行时平稳而无声，时速可达100英里。这种船的船体上安装有一组强大的超导线圈，在两侧船舷装上一对电池，导电的海水在磁场力作用下即会推动船舶前进。图示是超导电磁船的简化原理图，AB和CD是与电池相连的导体，磁场由超导线圈产生。以下说法正确的是

[ ]

A．船体向左运动
B．船体向右运动
C．无法断定船体向哪个方向运动
D．这种新型电磁船会由于良好的动力性能而提高船速

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