如图所示,一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线,直线AB与双曲线的一个交点为C,CD⊥x轴于点D,OD=2OB=4OA=4.(1)求一次函数的解析式
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如图所示,一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线,直线AB与双曲线的一个交点为C,CD⊥x轴于点D,OD=2OB=4OA=4.(1)求一次函数的解析式
题型:不详
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如图所示,一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线,直线AB与双曲线的一个交点为C,CD⊥x轴于点D,OD=2OB=4OA=4.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求反比例函数的解析式.
(提示:先求出一次函数的解析式,得到点C的坐标,从而求出反比例函数解析式)
答案
(1)设直线AB的解析式为y
1
=kx+b(k≠0),反比例函数的解析式为y
2
=
k
x
(k≠0),
由已知条件知OA=1,OB=2,OD=4,
则点A(0,-1),B(-2,0),D(-4,0),
把A(0,-1),B(-2,0),代入一次函数得
-1=b
0=-2k+b
,
解得
k=-
1
2
b=-1
,
故直线AB的解析式为y
1
=-
1
2
x-1;
(2)把D(-4,0),将x=-4代入一次函数得y
1
=-
1
2
×(-4)-1=1,
把x=-4,y=1代入反比例函数得解析式得-1=
k
4
,即k=-4,
故反比例函数的解析式为y
2
=-
4
x
.
举一反三
在函数
y=
6
x
的图象上有三个点的坐标分别为(-3,y
1
),(-1,y
2
),(
1
2
,y
3
),则函数值y
1
,y
2
,y
3
的大小关系是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形ABOC的面积为3,反比例函数y=
k
x
的图象过点A,则k=( )
A.3
B.-1.5
C.-3
D.-6
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数y=
1
x
的图象上,则图中阴影部分的面积等于______(结果保留π).
题型:不详
难度:
|
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如图,直线y=kx+b与
y=
m
x
交于A(-2,-1)、B(1,n)两点,则:
(1)m=______,n=______;
(2)当kx+b-
m
x
<0时,x的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABOC的顶点A在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,且正方形的边长为2,则k的值是( )
A.-4
B.-2
C.4
D.2
题型:不详
难度:
|
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