如图,在等腰直角三角形ABD中,∠BAD=90°,且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直,E为BC的中点,则AE与平面BCD所成角的大小为____
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如图,在等腰直角三角形ABD中,∠BAD=90°,且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直,E为BC的中点,则AE与平面BCD所成角的大小为____
题型:不详
难度:
来源:
如图,在等腰直角三角形
ABD
中,∠
BAD
=90°,且等腰直角三角形
ABD
与等边三角形
CBD
所在平面垂直,
E
为
BC
的中点,则
AE
与平面
BCD
所成角的大小为________.
答案
45°
解析
取
BD
的中点
F
,连接
EF
,
AF
,易得
AF
⊥
BD
,
AF
⊥平面
CBD
,则∠
AEF
就是
AE
与平面
BCD
所成的角,由题意知
EF
=
CD
=
BD
=
AF
,所以∠
AEF
=45°,即
AE
与平面
BCD
所成的角为45°.
举一反三
正四棱锥
S-ABCD
的侧棱长为
,底面边长为
,
E
为
SA
的中点,则异面直线
BE
和
SC
所成的角为( ).
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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如图,在长方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AB
=
BC
=2,
A
1
D
与
BC
1
所成的角为
,则
BC
1
与平面
BB
1
D
1
D
所成角的正弦值为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成角为60°,E为PC的中点,则异面直线PA与BE所成角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=
,则异面直线AD,BC所成的角为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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在二面角
中,
且
若
,
, 则二面角
的余弦值为________________。
题型:不详
难度:
|
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