正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为(　　)．A．30°B．45°C．60°D．90°

正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为(　　)．A．30°B．45°C．60°D．90°

题型：不详难度：来源：

正四棱锥S-ABCD的侧棱长为

，底面边长为

，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为(　　)．

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案

C

解析

设AC中点为O，则OE∥SC，连结BO，则∠BEO(或其补角)即为异面直线BE和SC所成的角，EO＝

SC＝

，BO＝

BD＝

，在△SAB中，cos A＝

＝

＝

＝

，∴BE＝

.△BEO中，cos∠BEO＝

，∴∠BEO＝60°.

举一反三

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，A₁D与BC₁所成的角为

，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为(　　)．

A．

B．

C．

D．

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在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为（）

A．

B．

C．

D．

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空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF＝

，则异面直线AD,BC所成的角为( )

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

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在二面角

中，

且

若

,

, 则二面角

的余弦值为________________。

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如图,在棱长为2的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中,点O是底面ABCD的中心,点E,F分别是CC₁,AD的中点,则异面直线OE与FD₁所成角的余弦值为　　　　.

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