机械能守恒定律

利用自由落体来验证机械能守恒定律的实验：若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.8 m/s²，重物质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中0为第一个点，A、B、C为另外3个连续点，根据图中数据可知，重物由0点运动到B点，重力势能减少量___________J；动能增加量_________J，产生误差的主要原因是___________________________。（保留3位有效数字）

在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器的打点周期为T，当地重力加速度的值为g，测得所用重锤的质量为m。若按实验要求正确地操作并打出了如图所示的纸带，其中点迹O是重锤由静止释放时打点计时器打下的点，点迹A、B、C是重锤下落过程中打点计时器打下的三个连续的点。测得点迹A、B、C到点迹O的距离分别为x₁、x₂和x₃。则打点计时器打B点时，重锤的速度大小为___________；从打下O点到打下B点的过程中，重锤的重力势能减小量为_____________。

用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种，重锤从高处由静止开始落下，重锤从拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能定恒定律。

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
        A．按照图示的装置安装器件；
        B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
        C．用天平测量出重锤的质量；
        D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
        E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
        F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
指出其中没有必要进行的步骤是_____________；操作不恰当的步骤是_______________。
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式：a=____________。

（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小。若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是_______________。试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F=____________。

利用自由落体来验证机械能守恒定律的实验：若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.8 m/s²，重物质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中0为第一个点，A、B、C为另外3个连续点，根据图中数据可知，重物由0点运动到B点，重力势能减少量_______________J；动能增加量_________________J，产生误差的主要原因是______________________________。（保留3位有效数字）

用如图实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒。m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。
下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知m₁= 50g，m₂=150g ，则（g取10m/s²，结果保留两位有效数字）
（1）在纸带上打下记数点5时的速度v = ___________m/s；
（2）在打点0~5过程中系统动能的增量△E_K = ___________J，系统势能的减少量△_EP = ___________J，由此得出的结论是__________________________；
（3）若某同学作出图像如图，则当地的实际重力加速度g = ___________m/s²。

某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=________mm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt=1.2×10^-2 s，则滑块经过光电门时的瞬时速度__________m/s（此空保留三位有效数字）。在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、__________________ 和____________________（文字说明并用相应的字母表示）。
（2）本实验通过比较__________和__________在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒。

某学习小组在用落体法验证机械能守恒定律的实验时，发现物体动能的增加量总小于物体重力势能的减少量。
（1）若实验操作、数据处理均正确无误，则产生这种误差的原因主要是________________________。
（2）为了减小这种误差，应当选择____________的重锤。
        A．质量较大，体积较小
        B．质量较大，体积较大
        C．质量较小，体积较小
        D．质量较小，体积较大
（3）某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是____________。
        A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源
        B．将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度
        C．先释放纸带，再接通电源
        D．更换纸带，重复实验，概括记录处理数据

“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法。若实验中所用的重锤质量m=l kg，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重锤的速度_________，重锤动能_________。从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是_________，因此可得出的结论是_________________________________。（结果保留3位有效数字，g取9.8m/s²）

（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选择：铁架台、打点计时器以及复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键，刻度尺，其中不必要的器材是___________________，缺少的器材是___________________。
（2）验证机械能守恒亦可用如图甲所示装置，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器。当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动。测得记号之间的距离依次为26.0mm、42.0mm、58.0mm、74.0mm、90.0mm、106.0mm，已知电动机铭牌上标有1440r/min字样，由此验证机械能守衡。根据以上内容，回答下列问题：
①毛笔画相邻两条线的时间间隔T=___________s，图乙中的圆柱棒的___________端是悬挂端（填左或右）。
②根据乙所给的数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落的速度v_C=___________m/s；画下记号D时，圆柱棒下落的速度v_D=___________m/s；记号C、D之间棒的动能的变化量为___________J，重力势能的变化量___________J（g=9.8m/s²）。由此可得出的结论是___________________。（计算结果保留2位有效数字）       

使用重锤带着纸带下落以验证机械能守恒定律的实验中：
（1）以下测量工具中必须的是_____________。
A、天平
B、弹簧秤
C、刻度尺
D、秒表
（2）在纸带上任取相邻的三个点，按顺序依次记作A、B、C，量出AC间的距离S，OB间的距离为h（O为开始下落打的点，即为起始点），相邻两点间的时间间隔为T。则打B点时重锤的速度V_B＝_____________，在误差允许范围内，验证机械能守恒定律成立的公式是_____________。

做《验证机械能守恒定律》的实验中，纸带上打出的点如图所示，若重物的质量为m千克，图中点P为打点计时器打出的第一个点，则从起点P到打下点B的过程中，重物的重力势能的减小量ΔE_P=___________J，重物的动能的增加量ΔE_K=___________J。该同学这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量___________动能的增加量，原因是_____________________________________________。（g=9.8m/s²，小数点后面保留两位）

某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s²，若重锤质量为1kg。
（1）打点计时器打出B点时，重锤下落的速度v_B=___________m/s，重锤的动能E_kB=___________J；
（2）从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为___________J。

在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m＝1kg的物体自由下落，得到如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04s．那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量Ep＝____________J，此过程中物体动能的增加量Ek＝____________J，由此可得到的结论是________________________。（g=9.8 m/s²，保留三位有效数字）

在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s²。求：
（1）打点计时器打下记数点B时，物体的速度V_B=_____________；
（2）从点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量ΔE_P=_____________，动能的增加量ΔE_K=_____________。

在《验证机械能守恒定律》的实验中，需直接测量的物理量是____________，间接测量的物理量是________________。

在《验证机械能守恒定律》实验中，打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度g=9.80m/s²。实验选用重锤质量为m（kg），从所打纸带中选择一条合适的纸带，此纸带第1、2点间的距离应接近____________。纸带上连续的点A、B、C、D至第1点O的距离如图所示，则重锤从O运动到C，重力势能减少____________J，重锤经过C时的速度为____________m/s，其动能增加____________J。

在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，下列器材中必要的是[     ]
A．重物
B．纸带
C．天平
D．电源

用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对图中纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
其中没有必要进行的步骤是______________，操作不当的步骤是______________。
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图所示。使用电流的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a=______________。（用s₁、s₂、s₃、s₄及f表示） 
（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是重锤和纸带下落过程存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小。若已知当地重力加速度为g，还需要测量的物理量是______________。试用这些物理量和纸带上的数据符号表示重锤和纸带在下落的过程中AE段平均阻力大小F=______________。

某同学利用光电门传感器设计了一个研究小物体自由下落时机械能是否守恒的实验，实验装置如图所示，图中A、B两位置分别固定了两个光电门传感器。实验时测得小物体上宽度为d的挡光片通过A的挡光时间为t₁，通过B的挡光时间为t₂。为了证明小物体通过A、B时的机械能相等，还需要进行一些实验测量和列式证明。
（1）选出下列必要的实验测量步骤______________。
A．用天平测出运动小物体的质量m
B．测出A、B两传感器之间的竖直距离h
C．测出小物体释放时离桌面的高度H
D．用秒表测出运动小物体通过A、B两传感器的时间△t
（2）若该同学用d和t的比值来反映小物体经过A、B光电门时的速度，并设想如果能满足______________关系式，即能证明在自由落体过程中小物体的机械能是守恒的。

如图为利用气垫导轨（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略）“验证机械能守恒定律”的实验装置，完成以下填空。
实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平；
②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s；
③将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；
④读出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间Δt₁和Δt₂；
⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m；
⑥滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为E_k1=_____________和E_k2=_____________；
⑦在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少ΔE_p=_____________；（重力加速度为g）
⑧如果满足关系式_____________，则可认为验证了机械能守恒定律。

“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，用光电门测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的动能，同时输入摆锤的高度（实验中A、B、C、D四点高度为0.150m、0.100m、0.050m、0.000m，已由计算机默认），求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究势能与动能转化时的规律。
（1）实验时，先把光电门传感器放在标尺盘最低端的D点，并将此作为______________点；
（2）若某位同学在实验时，将摆锤由A、B之间的某一位置静止释放，则测出摆锤在D点的速度可能值为______________。
A. 1.78m/s
B. 1.74m/s
C. 1.70m/s
D. 1.66 m/s

在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示。
（1）纸带的_______________（选填：左、右）端与重物相连；
（2）选择纸带时，要求打出的第1、2两点间距约为2mm，其理由是重物的运动可视为_______________运动；
（3）打点计时器打下计数点B时，物体的速度V_B=_______________。

如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题：
（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有____________；
A、米尺
B、秒表
C、0～12V的直流电源
D、0～12V的交流电源
（2）实验中误差产生的原因有____________________________________。（写出两个原因）

用如图实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒。m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知m₁=50g、m₂=150g，则（g取10m/s²，结果保留两位有效数字）   
（1）在纸带上打下记数点5时的速度v=______________m/s；
（2）在打点0-5过程中系统动能的增量△E_K=______________J，系统势能的减少量△E_P=______________J，由此得出的结论是____________________________；
（3）若某同学作出图像如图，则当地的实际重力加速度g=______________m/s²。

在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图。其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点。该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）。
（1）甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s²，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为___________，而动能的增加量为___________（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）。这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量___________动能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”），原因是______________________________；
（2）乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点。因此他用v_B=gt计算跟B点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量___________动能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”），原因是________________________________。

“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行。甲方案为用自由落体实验验证机械能守恒定律，乙方案为用斜面小车实验验证机械能守恒定律。       
（1）比较这两种方案，_______________（填“甲”或“乙”）方案好一些，理由是___________________________________________；
（2）图丙所示是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1s，物体运动的加速度a＝_______________；该纸带是采用_______________（填“甲”或“乙”）实验方案得到的。简要写出判断依据______________________________。

登上月球的宇航员利用频闪仪（频率为每秒20次）给自由落体的小球所拍的闪光照片如图所示（图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度），则：
（1）月球表面重力加速度为：_______________m/s²（保留两位有效数字）；
（2）月球表面没有空气，因此做能量守恒实验具有更好的条件。假设月球表面重力加速度为上述计算值，小球的质量为m，则小球从O点由静止开始下落到E处增加的动能的表达式为_______________（距离用OA、AB、BC……等字母表示，频闪时间间隔为T），从O点开始下落到E点的过程中减少的势能表达式为_______________（月球表面重力加速度用g月表示），由照片上的数据可以计算并判断出小球下落过程中机械能_______________（填“守恒”或“不守恒”）。

“验证机械能守恒定律”的实验中，使用电磁式打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列说法正确的是
[     ]
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．（）等于（）的6倍
C．从纸带可求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s

某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，采用如图所示的装置，进行了如下一些操作：
（A）用天平称出重物的质量；
（B）使用计时器打点时，先放开纸带，后接通电源；
（C）从打上点的纸带中挑出点迹清晰的纸带进行测量；
（D）用所选纸带求打某点时对应的重物下落的速度V，用v=gt计算，其中t为从打第1点到打该点的时间间隔，g为当地的重力加速度。
该同学的以上做法正确的是______________。（填序号）

某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s²，若重锤质量为1kg。打点计时器打出B点时，重锤下落的速度v_B=________m/s，重锤的动能E_kB=________J。从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为________J。（结果保留三位有效数字）

某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。所用的西瓯XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms。将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10^-3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△t_i与图中所示的高度差△h_i，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（取g＝9.8m/s²，注：表格中M为直尺质量）

（1）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用________________求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：________________________________；
（2）请将表格中数据填写完整；
（3）通过实验得出的结论是：________________________________；
（4）根据该实验请你判断下列k-△h图象中正确的是[     ]

“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的（甲）或（乙）方案来进行。
（1）比较这两种方案，____________（填“甲”或“乙”）方案好些，主要理由是____________。
（2）某小组的同学选用图甲的方案实验，进行了如下操作，其中错误的是____________。
A．将打点计时器竖直固定在铁架台上
B．将长约0.5m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方
C．先松开纸带，再接通电源，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点
D．换几条纸带，重复上面实验
E．在打出的纸带中挑选第一、第二两点间距接近2mm，且点迹清楚的纸带进行测量，先记下O点（第一个点）的位置，再从后面较清晰的任意点开始依次再取四个计数点A、B、C、D，求出相应位置对应的速度及其下落的高度
F．将测量数据及计算结果填入自己 设计的表格中
G．根据以上测得数据计算重力势能的减少量和对应的动能的增加量，验证机械能守恒定律
（3）选出一条纸带如图所示，其中O点为起点，A、B、C为三个计数点，打点计时器打点周期为0.02s，用最小刻度为mm的刻度尺，测得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm。这三个数字中不符合有效数字要求的是____________，重锤的质量为m=0.2kg，根据以上数据，求当打点针打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了____________J；这时它的动能增加量是____________J。（g取10m/s²，结果保留三位有效数字）
（4）实验中往往出现重锤动能的增加量小于重力势能的减少量的情况，其主要原因是________________________。

在《验证机械能守恒定律》实验中，除铁架台、铁夹、学生电源、纸带和重物外，还需选用下述仪器中的哪几种[     ]
A．秒表
B．刻度尺
C．天平
D．打点计时器

利用如图所示的装置可以探究系统机械能守恒，在滑块B上安装宽度为L（较小）的遮光板（遮光板质量忽略不计），把滑块B放在水平放置的气垫导轨上，通过跨过定滑轮的绳与钩码A相连，连接好光电门与数字毫秒计，两光电门间距离用S表示。数字毫秒计能够记录滑块先后通过两个光电门的时间、，当地的重力加速度为g。请分析回答下列问题：
（1）为完成验证机械能守恒的实验，除了上面提到的相关物理量之外，还需要测量的量有_____________（均用字母符号表示，并写清每个符号表示的物理意义）；
（2）滑块先后通过两个光电门时的瞬时速度=_____________、=_____________（用题中已给或所测的物理量符号来表示）；
（3）在本实验中，验证机械能守恒的表达式为：_____________（用题中已给或所测的物理量符号来表示）。

利用重锤下落验证机械能守恒定律。
（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选择：铁架台（也可利用桌边），打点计时器以及复写纸、纸带，低压直流电源，天平，秒表，毫米刻度尺，导线，电键。其中不必要的器材是______________；缺少的器材是______________。
（2）在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地重力加速度g=9.80 m/s²，测出所用重物的质量m=1.00 kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为______________J，动能的增加量为______________J（取3位有效数字）。
（3）实验中产生系统误差的原因主要是____________________________。为了减小误差，悬挂在纸带下的重物的质量应选择______________。

在验证机械能守恒定律的实验中，某个小组的三位同学按照正确的操作选得纸带如图。其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点。该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g = 9.80 m/s²，打点计时器所用电源频率为f = 50 Hz，设重锤质量为1.00 kg。
（1）甲同学发现，图中的B是除起始点外打点计时器打下的第n个点。因此他用v_B = ngT（T是打点计时器的打点周期）计算B点对应时刻物体的速度，这样得到的结果是重力势能的减少量_______动能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）乙同学认为，可以利用O点到B点的距离h_B计算B点对应时刻物体的速度v_B=，这样得到的结果是重力势能的减少量_______动能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）。
（3）丙同学用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，若h_A = 9.51 cm，h_B = 12.42 cm，h_C = 15.70 cm，则丙同学算得该段重锤重力势能的减少量为_______J（计算结果保留三位有效数字，下同），而动能的增加量为________J，这样得到的结果是使重力势能的减少量_______动能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）。

用如图实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒。m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知m₁=50g 、m₂=150g ，则（g取10m/s²，结果保留两位有效数字）
（1）在纸带上打下记数点5时的速度v=___________m/s；
（2）在打点0~5过程中系统动能的增量△E_K=___________J，系统势能的减少量△E_P=___________J，由此得出的结论是______________________；
（3）若某同学作出图像如图，则当地的实际重力加速度g =___________m/s²。

某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=____________mm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt=1.2×10^-2 s，则滑块经过光电门时的瞬时速度____________m/s。（此空保留三位有效数字）在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、____________和____________（文字说明并用相应的字母表示）。
（2）本实验通过比较____________和____________在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒。

在“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）某同学用图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，A、B、C、D、E为连续的四个点，交流电的频率为50Hz，测出点A，C间的距离为14.77cm，点C，E间的距离为16.33cm，已知当地重力加速度为9.8m/s²，重锤的质量为m=1.0kg，则重锤在下落过程中受到的平均阻力大小_______________。        
（2）某同学上交的实验报告显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，则出现这一问题的原因可能是_______________（填序号）。
A．重锤的质量测量错误
B．该同学自编了实验数据
C．交流电源的频率不等于50HZ
D．重锤下落时受到的阻力过大

某同学用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。图乙为实验中得到的一条纸带，在纸带上用0、1、2、3、4、5、6……标出计数点。
（1）规定打点1时重力势能为0，要计算出打点4时重物的机械能，在纸带上必须测出_____________。
（2）该同学根据测出的数据准确地计算出各计数点时重物的机械能，发现打后一个点时机械能都比打前一个点时机械能小，其原因可能是_____________（只要求说出一种）。
（3）若在数据处理时所用的重力加速度比本地的重力加速度偏大，不考虑其它因素产生的误差，将使打后一个点时机械能都比打前一个点时机械能_____________。

某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，其实验的部分原理是利用平抛运动的知识。那么：
（1）实验中必须要求的条件是___________。
A．弧形斜槽必须尽可能的光滑
B．弧形斜槽末端的切线必须水平
C．必须测量出小球的质量m
D．小球每次必须从同一高度处滚下
（2）实验中测得弧形斜槽末端离地面的高度为H，将钢球从斜槽的不同高度h处静止释放，钢球的落点距弧形斜槽末端的水平距离为s。则当s²与H、h的理论关系满足s²=_____________时，小球的机械能守恒。
（3）实验中，该同学发现实验结果不满足理论计算得到的s²-h关系，该同学认为出现这一结果的原因除了摩擦和空气阻力等外，还有一个原因可能是小球的大小，因此又用游标卡尺测了小球的直径，其结果如图所示。关于该同学认为“小球的大小”对结果有影响的分析，你认为正确吗？______________。（不需说明理由），小球的直径为_____________mm。

在做“验证机械能守恒定律”实验时，下列实验操作中正确合理的一项是（   ）

 

A．先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源
B．固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器
C．先取下固定在重物上的打好点的纸带，再切断打点计时器的电源
D．选取重物时，其质量适当大点，可以减小因阻力而产生的误差

在“验证机械能守恒定律”的实验中，纸带起始部分打的点不清楚。这位同学只得用点迹比较清晰部分的纸带进行测量。图中的O、A两点即为该同学选取的测量点。已知打点计时器工作的周期为T，重锤的质量为m，当地的重力加速度为g。请结合上面的已知量和图中的h、x₁、x₂回答下面的问题。
（1）打点计时打下O点时，重锤下落的速度大小为_____________。
（2）如果在实验误差允许的范围内，满足关系式_____________，即验证了重锤下落过程中机械能是守恒的。
（3）下面操作中不必要或操作不恰当的是_____________。
A．为了减小误差选择质量较大重锤
B．用天平测量出重锤的质量
C．根据测量结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
D．释放悬挂纸带的夹子，同时打开打点计时开关

（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列器材可供选择：
A、带夹子的铁架台
B、电火花计时器
C、220V交流电源
D、 纸带
E、带夹子的重物
F、秒表
G、天平
H、刻度尺
其中不必要的器材有_______________；（填器材前面的字母）
（2）在实验中，已知打点计时器所用电源频率为50Hz。已知当地的重力加速度g=9.80m/s²。所用重物的质量为0.50kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一点计作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，如图所示。经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为23.77cm、28.20cm、33.00cm、38.20cm。根据以上数据，可知打C点时重物的速度为_______________m/s，重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于_______________J，动能的增加量等于_______________J。（取3位有效数字）

用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内。答：________________。
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值，如图所示。根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a=_____________。
（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小。若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是_____________。试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F＝_____________。

用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即验证机械能守恒定律。
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，立即接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是_____________。（将其选项对应的字母填在横线处）
（2）在一次实验中，质量的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），单位cm。那么：
①纸带的_____________（选填“左”或“右”）端与重物相连；
②从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是ΔE_p=_____________J，此过程中物体动能的增加量ΔE_k=_____________J（g取9.8m/s²）；

在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为U、频率为f的交流电源上，从实验打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图所示，选取纸带上打出的连续5个点A、B、C、D、E，测出A点与起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则
（1）从起点O开始到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为____________，重锤动能的增加量为____________。
（2）根据题设条件，还可利用重锤下落求出当地的重力加速度g=____________，经过计算可知，测量值比当地重力加速度的真实值要小，其主要原因是：________________________。

不定项选择在实验“验证机械能守恒定律”中，下列对数据处理的有关说法正确的是（   ）
A．在计算打点计时器打下某点的动能时，可以先用公式算v=出速度
B．在计算打点计时器打下某点的动能时，可以先用公式v=gt算出速度 
C．在计算物体下落一定高度改变的势能时，可以先用公式△E_P=mg△h算出 
D．在比较机械能守恒时，可以不需要称出物体的质量

研究自由落体运动的机械能是否守恒实验中要尽量减少实验误差，必须注意哪些方面____________（填序号）。
①重物质量小些，以忽略空气阻力对它的影响
②重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与打点计时器间的摩擦力
③计时器平面和纸带平面平行，以减少摩擦

在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.8m/s²，测得所用的重物的质量m=1.0kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，如图所示，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于_________J，动能的增加量等于_________J。（取三位有效数字）