如右图所示为一电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感

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如右图所示为一电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于

.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合：当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．

(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)
(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？
(3)若

，

，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？

答案

(1)

　(2)M端　(3)2.5 A　(4)0.10

解析

试题分析：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为

，则有

①
由①式得：

.②
(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正极．
(3)设电流表满偏时通过MN间电流强度为I_m.则有

③
联立②③并代入数据得

．④
(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有

⑤
由①⑤式得：

⑥
代入数据得：

点评：本题题意新颖，考查点巧妙，借助生活中的实际器材考查了物体平衡问题，正确进行受力分析，然后根据平衡条件列方程是解题关键．

举一反三

如图所示，在光滑的水平细杆上套着一个小球，弹簧的一端固定，另一端连接在小球上，小球在弹簧弹力的作用下沿细杆滑动（弹簧的形变始终在弹性限度内）。已知弹簧的劲度系数为k，则当弹簧对小球的拉力大小为F时，弹簧的伸长量为（）

A．

B．

C．kF

D．kF²

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关于摩擦力与弹力，下列说法中正确的是

A．两物体间有弹力作用时，物体间一定也有摩擦力

B．两物体间有摩擦力作用时，物体间也一定有弹力

C．两个物体间的弹力和摩擦力的方向总是相互垂直的

D．受到滑动摩擦力的物体一定是运动的，受到静摩擦力的物体一定是静止的

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一弹簧的两端各用10N的外力向外拉伸，弹簧伸长了6cm，现将其中的一段固定于墙上，另一端用5N的外力来拉伸它，则弹簧的伸长量应为

A．6cm	B．0.75cm
C．1.5cm	D．3cm

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如图，弹簧的一端固定在水平面上，另一端与质量为1 kg的小球相连，小球原来处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在小球上，使小球开始向上做匀加速直线运动，经0.2s 弹簧刚好恢复到原长，此时小球的速度为1 m/s，整个过程弹簧始终在弹性限度内，g 取10 m/s²。则

A．弹簧的劲度系数为l00 N/ m

B．在0～0.2s 内拉力的最大功率为15W

C．在0～0.2s 内拉力对小球做的功等于l.5J

D．在0～0.2s 内小球和弹簧组成的系统机械能守恒

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如图所示，物体A和B的重力分别为10N和3N，不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦，则弹簧秤所受的合力和弹簧秤的读数分别为（）

A．7N 13N

B．7N 7N

C．0N 3N

D．0N 13N

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