已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x-1）+f（x+3）＜0的x的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x-1）+f（x+3）＜0的x的取值范围是______． |
答案
∵奇函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，
则f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，即f（x）在（-∞，+∞）上单调递减
∵f（2x-1）+f（x+3）＜0
∴f（2x-1）＜-f（x+3）=f（-x-3）
∴2x-1＞-x-3
解可得，x＞-
故答案为：（-，+∞） |
举一反三
已知常数a＞0，函数f(x)=
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若0＜a≤2，求f（x）在区间[1，2]上的最小值g（a）；
（3）是否存在常数t，使对于任意x∈(，2t-)(t＞)时，f（x）f（2t-x）+f2（t）≥[f（x）+f（2t-x）]f（t）恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由． |
已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．
（Ⅰ）当a=-时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：(1+)(1+)(1+)•…•[1+]＜e（其中n∈N*，e是自然对数）． |
已知f(x)=是R上奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）对任意正数x，不等式f[k(log3x)2-2log3x]+f[2(log3x)2+k]＞0恒成立，求实数k的取值范围． |
已知函数f（x）=，x∈[0，1]，
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≥1，函数g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围． |
已知函数f(x)=a-．
（1）如果f（x）存在零点，求a的取值范围；
（2）是否存在常数a，使f（x）为奇函数？如果存在，求a的值，如果不存在，说明理由． |
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