如图，曲线y=-x2+1与x轴所围图形的面积是（　　）A．34B．43C．23D．32

题型：不详难度：来源：

如图，曲线y=-x²+1与x轴所围图形的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

y=-x²+1令y=0得x=±1
设曲线y=-x²+1与x轴围成图形的面积为A
则A=∫_-1¹（1-x2）dx=（x-

x³）|_-1¹=

故选：B

举一反三

求由抛物线y²=8x（y＞0）与直线x+y-6=0及y=0所围成图形的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=

，直线x=-2，x=-1及x轴围成的区域的面积为（　　）

A．ln

B．ln2

C．ln3

D．2ln2

题型：不详难度：| 查看答案

①求由曲线y=

，直线y=2-x，y=-

x围成的图形的面积．
②求由y=sinx，直线x=

，x=π，x轴围成的区域绕x轴旋转一周所得几何体的体积？

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=x²，x=0，y=1，所围成的图形的面积可用定积分表示为______．

题型：不详难度：| 查看答案

两曲线y=-x²+2x，y=2x²-4x所围成图形的面积S等于（　　）

A．-4

B．0

C．2

D．4

题型：不详难度：| 查看答案