曲线y=cosx（0≤x≤32π）与两坐标轴所围成图形的面积为（　　）A．4B．3C．52D．2

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曲线y=cosx（0≤x≤32π）与两坐标轴所围成图形的面积为（　　）A．4B．3C．52D．2

题型：不详难度：来源：
曲线y=cosx（0≤x≤
3
2
π）与两坐标轴所围成图形的面积为（　　）
A．4B．3C．
5
2
D．2
答案
当0≤x≤
π
2
时，cosx≥0，
当π≤x≤
3
2
π时，cosx≤0，
∴所求面积S=
∫
3π
2
0
|cos⁡x|dx=
∫
π
2
0
cos⁡xdx+
∫
3π
2
π
2
|(-cosx)dx=sinx|
π
2
0
-sinx|
3π
2
π
2
=sin
π
2
-sin
3π
2
+sin
π
2
=1+1+1=3，
故选：B．
举一反三
曲线y=cosx（0≤x≤2π）与直线y=1所围成的图形面积是（　　）
A．2πB．3πC．
3π
2
D．π

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已知曲线f（x）=x2．
（1）求曲线f（x）在（1，1）点处的切线l的方程；
（2）求由曲线f（x）、直线x=0和直线l所围成图形的面积．
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如图，计算由曲线y=x2+1，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S．
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由函数y=cosx（0≤x≤2π）的图象与直线x=
3π
2
及y=1所围成的一个封闭图形的面积是（　　）
A．4B．
3π
2
+1		C．
π
2
+1		D．2π
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如图，曲线y=-x2+1与x轴所围图形的面积是（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
2
3
D．
3
2

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