(本题满分14分)已知函数的图像过点（1,3），且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.（Ⅰ）求与的解析式；（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函数，求实数λ的

题型：解答题难度：一般来源：不详

(本题满分14分)已知函数的图像过点（1,3），且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.
（Ⅰ）求与的解析式；
（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

答案

（1），
（2）

解析

解：⑴由题意知：，
设函数图象上的任意一点关于原点的对称点为P（x,y）,
则，                           ……………………4分
因为点 

⑵
连续，恒成立……9分
即，………………..10分
由上为减函数，………………..12分
当时取最小值0，………………..13分
故
另解：，
，解得