已知钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a-c）cosB=bcosC，（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设向量m=（cos2A+1，cosA），n=

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已知钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a-c）cosB=bcosC，
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设向量m=（cos2A+1，cosA），n=，且m⊥n，求的值。

答案

解：（Ⅰ），
由正弦定理，得，
∴，
即，
∴，
∵在△ABC中，sin（B+C）=sinA，
∴，得，
∴；
（Ⅱ）∵m⊥n，则m·n=0，
即，
，，
∵cosA≠0，
∴，
由sin²A+cos²A=1，sinA＞0，
∴，
则。