已知△ABC中角A,B,C所对边为a,b,c,且满足:2acosB=ccosB+bcosC,(Ⅰ)求角B;(Ⅱ)若b=5,S△ABC=2,求a+c的值。
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已知△ABC中角A,B,C所对边为a,b,c,且满足:2acosB=ccosB+bcosC,(Ⅰ)求角B;(Ⅱ)若b=5,S△ABC=2,求a+c的值。
题型:专项题
难度:
来源:
已知△ABC中角A,B,C所对边为a,b,c,且满足:2acosB=ccosB+bcosC,
(Ⅰ)求角B;
(Ⅱ)若b=5,S
△ABC
=2
,求a+c的值。
答案
解:(Ⅰ)由已知,得2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC,
即:2sinAcosB=sin(B+C)=sinA,
∴
。
(Ⅱ)由
,得
,ac=4,
由余弦定理得25=a
2
+c
2
-ac,(a+c)
2
=25+12=37,
。
举一反三
已知
,A∈
。
(1)求cosA的值;
(2)求函数f(x)=cos2x+5cosAcosx+1的值域。
题型:北京模拟题
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设
m
=(sinA,cosB),
n
=(cosA,sinB),
(Ⅰ)若
m
∥
n
,求角C;
(Ⅱ)若
m
⊥
n
,B=15°,a=
,求边c。
题型:湖南省模拟题
难度:
|
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如图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C,各段弧所在的圆经过同一点P(点P不在C上)且半径相等,设第i段弧所对的圆心角为α
i
(i=1,2,3),则
( )。
题型:专项题
难度:
|
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已知tanα=-
,则
[ ]
A.2
B.-2
C.3
D.-3
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
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已知
,则sin2α的值为
[ ]
A.
B.
C.-
D.-
题型:安徽省模拟题
难度:
|
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