开放创新:一只乌鸦想喝到瓶子里的水,可是瓶子很高,口又小,里面的水也不多,怎么办?它把旁边的小石子一个又一个地衔起来,放到瓶子里,水面慢慢升高了,乌鸦喝到了水.

开放创新:一只乌鸦想喝到瓶子里的水,可是瓶子很高,口又小,里面的水也不多,怎么办?它把旁边的小石子一个又一个地衔起来,放到瓶子里,水面慢慢升高了,乌鸦喝到了水.

题型:解答题难度:一般来源:不详
开放创新:一只乌鸦想喝到瓶子里的水,可是瓶子很高,口又小,里面的水也不多,怎么办?它把旁边的小石子一个又一个地衔起来,放到瓶子里,水面慢慢升高了,乌鸦喝到了水.
这个故事同学们一定都知道,但对我们解数学题的有益启示却未必知道.如果题目所提供的信息少,难以入手,或按常规方法来解比较繁难,这时我们不妨向乌鸦学习,借些“石子”来帮我们解题.请看下面的例题:
化简:


2+


3
-


2-


3

解析:此题对我们来说难度很大,好象无能为力,其实化简此式,可借方程为“石子”,设


2+


3
-


2-


3
=x.①
因为


2+


3
-


2-


3
>0,将①两边平方,得2+


3
-2•


2+


3


2-


3
+2-


3
=x2
,即x2=2.所以原式=


2

在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢?请举一例.
答案
例:化简


7+4


3
+


7-4


3



7+4


3
+


7-4


3
=x,
两边平方,得7+4


3
+2


7+4


3


7-4


3
+7-4


3
=x2
即x2=16,


7+4


3
+


7-4


3
>0
∴x=4.
举一反三
下列运算错误的是(  )
A.


21
÷


7
=


3
B.


3


6
=3


2
C.2


3
-


3
=2
D.(-


3
)2=3
题型:单选题难度:一般| 查看答案


27
-
6
2


3
-


25
2
+(


5
-


3
)0+


(1-


2
)
2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
10个外径为1米的钢管以如图方式堆放,为了防雨,需要搭建防雨棚,这个防雨棚的高度最低应为多少米(精确到0.1米).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算
(1)


16
+(-12)×
1
2
-(-1)2

(2)|-2|-


1
16
+(-2)-2-(


3
-2)0

(3)3


1
3
-
1


3
-2
-


12
题型:解答题难度:一般| 查看答案
阅读:古希腊的几何家海伦,在数学史上以解决几何测量问题而闻名,在他的著作《度量》一书中,给出了一公式:如果一个三角形的三边长分别为a、b、c.记:p=
a+b+c
2
,则三角形的面积S为S=


p(p-a)(p-b)(p-c)
,此公式称为“海伦公式”
思考运用:已知李大爷有一块三角形的菜地,如图,测得AB=7m,AC=5m,BC=8m,你能求出李大爷这块菜地的面积吗?试试看.(结果精确到0.1)参考数据


2
=1.414


3
=1.732


5
=2.236

题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.