开放创新:一只乌鸦想喝到瓶子里的水,可是瓶子很高,口又小,里面的水也不多,怎么办?它把旁边的小石子一个又一个地衔起来,放到瓶子里,水面慢慢升高了,乌鸦喝到了水.
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开放创新:一只乌鸦想喝到瓶子里的水,可是瓶子很高,口又小,里面的水也不多,怎么办?它把旁边的小石子一个又一个地衔起来,放到瓶子里,水面慢慢升高了,乌鸦喝到了水.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
开放创新:一只乌鸦想喝到瓶子里的水,可是瓶子很高,口又小,里面的水也不多,怎么办?它把旁边的小石子一个又一个地衔起来,放到瓶子里,水面慢慢升高了,乌鸦喝到了水.
这个故事同学们一定都知道,但对我们解数学题的有益启示却未必知道.如果题目所提供的信息少,难以入手,或按常规方法来解比较繁难,这时我们不妨向乌鸦学习,借些“石子”来帮我们解题.请看下面的例题:
化简:
2+
3
-
2-
3
.
解析:此题对我们来说难度很大,好象无能为力,其实化简此式,可借方程为“石子”,设
2+
3
-
2-
3
=x.①
因为
2+
3
-
2-
3
>0,将①两边平方,得
2+
3
-2•
2+
3
•
2-
3
+2-
3
=
x
2
,即x
2
=2.所以原式=
2
.
在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢?请举一例.
答案
例:化简
7+4
3
+
7-4
3
;
设
7+4
3
+
7-4
3
=x,
两边平方,得7+4
3
+2
7+4
3
•
7-4
3
+7-4
3
=x
2
,
即x
2
=16,
∵
7+4
3
+
7-4
3
>0
∴x=4.
举一反三
下列运算错误的是( )
A.
21
÷
7
=
3
B.
3
•
6
=3
2
C.
2
3
-
3
=2
D.
(-
3
)
2
=3
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
27
-
6
2
3
-
25
2
+(
5
-
3
)
0
+
(1-
2
)
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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10个外径为1米的钢管以如图方式堆放,为了防雨,需要搭建防雨棚,这个防雨棚的高度最低应为多少米(精确到0.1米).
题型:解答题
难度:一般
|
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计算
(1)
16
+(-12)×
1
2
-(-1
)
2
;
(2)
|-2|-
1
16
+(-2
)
-2
-(
3
-2
)
0
;
(3)
3
1
3
-
1
3
-2
-
12
.
题型:解答题
难度:一般
|
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阅读:古希腊的几何家海伦,在数学史上以解决几何测量问题而闻名,在他的著作《度量》一书中,给出了一公式:如果一个三角形的三边长分别为a、b、c.记:
p=
a+b+c
2
,则三角形的面积S为
S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
,此公式称为“海伦公式”
思考运用:已知李大爷有一块三角形的菜地,如图,测得AB=7m,AC=5m,BC=8m,你能求出李大爷这块菜地的面积吗?试试看.(结果精确到0.1)参考数据
2
=1.414
,
3
=1.732
,
5
=2.236
.
题型:解答题
难度:一般
|
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