阅读:古希腊的几何家海伦,在数学史上以解决几何测量问题而闻名,在他的著作《度量》一书中,给出了一公式:如果一个三角形的三边长分别为a、b、c.记:p=a+b+c
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阅读:古希腊的几何家海伦,在数学史上以解决几何测量问题而闻名,在他的著作《度量》一书中,给出了一公式:如果一个三角形的三边长分别为a、b、c.记:p=a+b+c
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
阅读:古希腊的几何家海伦,在数学史上以解决几何测量问题而闻名,在他的著作《度量》一书中,给出了一公式:如果一个三角形的三边长分别为a、b、c.记:
p=
a+b+c
2
,则三角形的面积S为
S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
,此公式称为“海伦公式”
思考运用:已知李大爷有一块三角形的菜地,如图,测得AB=7m,AC=5m,BC=8m,你能求出李大爷这块菜地的面积吗?试试看.(结果精确到0.1)参考数据
2
=1.414
,
3
=1.732
,
5
=2.236
.
答案
∵AB=7m,AC=5m,BC=8m,
∴
p=
a+b+c
2
=
7+8+5
2
=10,
∴
S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
=
10×3×2×5
=
300
=10
3
≈17.3m
2
,
∴李大爷这块菜地的面积约为17.3m
2
.
举一反三
(3-2
2
)
2011
•(3+2
2
)
2012
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
3
(2
3
+
27
)
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(1)计算:3
18
+
1
5
50
-4
1
2
;
(2)计算:
8
-2cos45°+
(7-
π
2
)
0
-
(
1
2
)
-1
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:
(1)2
2
+
8
-
50
(2)-2
3
(
12
-
1
4
2
)
(3)(
3
-1
)
2
+
2
(
1
2
-
6
)
(4)(π-3.14)
0
+
18
+(-
1
2
)
-1
-|1-
2
|
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:(2+
3
)
2
(2-
3
)
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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