如图所示是安全门上的观察孔,其直径ab为 4 cm,门的厚度ac为2 cm。为了扩大向外观察范围,将孔中完全嵌入折射率为的玻璃,那么嵌入玻璃后向外观察视野的最大
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如图所示是安全门上的观察孔,其直径ab为 4 cm,门的厚度ac为2 cm。为了扩大向外观察范围,将孔中完全嵌入折射率为的玻璃,那么嵌入玻璃后向外观察视野的最大
题型:不详
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如图所示是安全门上的观察孔,其直径ab为 4 cm,门的厚度ac为2
cm。为了扩大向外观察范围,将孔中完全嵌入折射率为
的玻璃,那么嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角是多少?若要求将视野扩大到180
0
,嵌入玻璃的折射率应为多少?
答案
120°;2.
解析
试题分析:向外观察张角最大时,在cd边中点e观察,b为入射点,be为折射光线,入射角i、折射角r,作出右侧光路图如图.
由几何关系可求:
,得到r=30°.根据折射定律:
,可得:i=60°,则最大张角θ=2i=120°;若要视野扩大到180°,即入射角为90°,而折射角r=30°不变,则折射率为
.
举一反三
一个等腰直角三棱镜的截面ABC如图甲所示,一细束绿光从AB面的P点沿平行底面BC方向射人棱镜后,经BC面反射,再从AC面的Q点射出,且有PQ∥BC(图中未画光在棱镜内的光路).若棱镜对绿光的折射率是
,则绿光在棱镜中的传播速度是
m/s;如果将一束蓝光沿同样的路径从P点射入三棱镜,也有光线从AC射出,请在图乙中定性作出出射光线(虚线表示绿光的出射光线).
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(5分)雨过天晴,人们常看到天空中出现彩虹,它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象.在说明这个现象时,需要分析光线射入水珠后的光路.一细束光线射入水珠,水珠可视为一个半径为R=l0mm的球,球心O到入射光线的垂直距离为d=8mm,水的折射率为n= 4/3.
(a)在图上画出该束光线射入水珠后,第一次从水珠中射出的光路图.
(b)求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠,光线偏转的角度.
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如右图所示.一束截面为圆形(半径R)的平行复色光垂直射向一玻璃半球的面.经折射后在屏幕s上形成一个圆形彩色亮区.已知玻璃半球的半径为R.屏幕s至球心的距离为D(D>3R).不考虑光的干涉和衍射,试问:
①在屏幕S上形成的网形亮区的最外侧足什么颜色?
②若玻璃半球对①中色光的折射率为n.请你求出圆形亮区的最大半径。
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如图所示,△ABC为等腰直角三棱镜的横截面,∠C=90°,一束激光a沿平行于AB边射入棱镜,经一次折射后射到BC边时,刚好能发生全反射,则该棱镜的折射率为
A.
B.
C.
D.
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如图所示,是一种折射率n = 1.5的棱镜,用于某种光学仪器中,现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上,入射角的大小
(即:
),求:
①光在棱镜中传播的速率。
②画出此束光线射出棱镜后的方向,要求写出简要的分析过程。(不考虑返回到AB和BC面上的光线)。
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