已知，A∈。（1）求cosA的值；（2）求函数f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域。

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已知，A∈。（1）求cosA的值；（2）求函数f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域。

题型：北京模拟题难度：来源：
已知，A∈。
（1）求cosA的值；
（2）求函数f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域。
答案
解：（1）因为
且
所以
因为


所以。
（2）因为f（x）=cos2x+5cosAcosx+1
=2cos2x+4cosx
=2（cosx+1）2-2，
又cosx∈[-1，1]，
所以，当cosx=1时，f（x）取最大值6；
当cosx=-1时，f（x）取最小值-2
所以函数f（x）的值域为[-2，6]。
举一反三
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设m=（sinA，cosB），n=（cosA，sinB），
（Ⅰ）若m∥n，求角C；
（Ⅱ）若m⊥n，B=15°，a=，求边c。
题型：湖南省模拟题难度：| 查看答案
如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等，设第i段弧所对的圆心角为αi（i=1，2，3），则（    ）。
题型：专项题难度：| 查看答案
已知tanα=-，则[     ]
A.2
B.-2
C.3
D.-3
题型：黑龙江省模拟题难度：| 查看答案
已知，则sin2α的值为[     ]
A.
B.
C.-
D.-
题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c=，4-cos2C=，
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积。
题型：山西省模拟题难度：| 查看答案
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