在下列四个命题中①已知A、B、C、D是空间的任意四点,则.②若{}为空间的一组基底,则{}也构成空间的一组基底.③.④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、
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在下列四个命题中①已知A、B、C、D是空间的任意四点,则.②若{}为空间的一组基底,则{}也构成空间的一组基底.③.④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、
题型:不详
难度:
来源:
在下列四个命题中
①已知A、B、C、D是空间的任意四点,则
.
②若{
}为空间的一组基底,则{
}也构成空间的一组基底.
③
.
④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C,若
(其中
),则P、A、B、C四点共面.
其中正确的个数是 ( )
A.3 A.2 C.1 D.0
答案
B;
解析
正确的为①②;而命题③中
,左边应为一个数乘的形式,右边则成了实数;命题④成立时当且仅当
时成立.
举一反三
设
,且
,则
等于 ( )
A.
B.9
C.
D.
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已知向量
a
=(1,1,0),
b
=(-1,0,2),且
a
+
b
与2
a
-
b
互相垂直,则
的值( )
A.1
B.
C.
D.
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在下列命题中:①若向量
a
、
b
共线,则向量
a
、
b
所在的直线平行;
②若向量
a
、
b
所在的直线是异面直线,则向量
a
、
b
一定不共面;
③若
a
、
b
、
c
三向量两两共面,则
a
、
b
、
c
三向量一定也共面;
④已知三向量
a
、
b
、
c
,则空间任意一个向量
p
总可以唯一表示为
p
=
xa
+
yb
+
zc
.其中正确命题的个数为 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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已知
关于面
的对称点为
,而
关于
轴的对称点为
,则
= ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若
,
,
与
的夹角为
,则
的值为
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