已知向量a＝（1，1，0），b＝（－1，0，2），且a＋b与2 a－b互相垂直，则的值（   ）A．1B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知向量a＝（1，1，0），b＝（－1，0，2），且a＋b与2 a－b互相垂直，则
的值（   ）

A．1

B．

C．

D．

答案

D

解析

分析：由已知中向量a=（1，1，0），b=（-1，0，2），我们可以求出向量k a+ b与2 a- b的坐标，根据k a+ b与2 a- b互相垂直，两个向量的数量积为0，构造关于k的方程，解方程即可求出a值．
解：∵向量a=（1，1，0），b=（-1，0，2），
∴ka+b=（k-1，k，2），2a-b=（3，2，-2）
∵ka+b与2a-b互相垂直，
则（ka+b）?（2a-b）=3（k-1）+2k-4=5k-7=0
解得k=
故答案选：D