函数y=x+2（x≥0）的反函数是（　　）A．y=（2-x）2（x≥2）B．y=（x-2）2（x≥0）C．y=（x-2）2D．y=（2-x）2（x≤2）

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=

+2（x≥0）的反函数是（　　）

A．y=（2-x）²（x≥2）

B．y=（x-2）²（x≥0）

C．y=（x-2）²

D．y=（2-x）²（x≤2）

答案

∵y=

+2（x≥0），
∴x=（y-2）²，y≥2，
故反函数为y=（2-x）²（x≥2）．
故选A．

举一反三

已知函数y=f（x）存在反函数，定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f^-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”．
（1）判断函数g（x）=x²+1（x＞0）是否满足“1和性质”，说明理由；
（2）求所有满足“2和性质”的一次函数．

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已知y=f（x）的反函数是y=f^-1（x），若方程f（x）+x-1=0与f^-1（x）+x-1=0的实数解分别为α，β，则α+β=（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

1-22009•x

1+x

则f^-1（1）的值等于 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设P（3，1）为二次函数f（x）=ax²-2ax+b（x≥1）的图象与其反函数f=f^-1（x）的图象的一个交点，则（　　）

A．a=

，b=

B．a=

，b=-

C．a=-

，b=

D．a=-

，b=-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

求下列函数的反函数
（1）y=log₂x
（2）y=（

）^x
（3）y=2x²（x∈[1，2]）

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