假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母

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假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：

（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出这些数据的回归方程；
（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？
（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3~16岁身高的年均增长数．
（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．

答案

（1）数据的散点图如下：

（2）回归方程为y=6．317x+71．984；
（3）回归系数6．317表示该人在一年中增加的高度；
（4）每年身高的增长数略．3~16岁身高的年均增长数约为6．323cm；
（5）回归系数与每年平均增长的身高之间近似相等．

解析

（1）数据的散点图如下：

（2）用y表示身高，x表示年龄，则数据的回归方程为y=6．317x+71．984；
（3）在该例中，回归系数6．317表示该人在一年中增加的高度；
（4）每年身高的增长数略．3~16岁身高的年均增长数约为6．323cm；
（5）回归系数与每年平均增长的身高之间近似相等．

举一反三

某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：

	3	4	5	6	7	8	9
	66	69	73	81	89	90	91

已知

，

．
（1）求

；
（2）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．

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4500人按有无吸烟史和是否患高血压，分类得到列联表如下。画出柱形图，检验吸烟与患高血压有无关系，并解释所的结论的在什么范围内有效。

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现有两种治疗运动员膝关节损伤的药方，为了比较两药方的疗效收集的数据如下表：

药方	再发病人数	不再发病人数
药方1 药方2	250 100	4750 4900

那种药方效果好？

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运动队研制了一种有助于运动员在大运动量的训练后快速恢复的口服制剂，为了实验新药的效果而抽取运动员来实验，所得资料如下：

区分该种药剂对男、女运动员产生的效果的强弱？

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某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：

（1）检验是否线性相关；（2）求回归方程；
（3）若市政府下一步再扩大5千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少.

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