某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下:年 份1993199419951996199719981999200020012002x用户(万户)11.

某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下:年 份1993199419951996199719981999200020012002x用户(万户)11.

题型:不详难度:来源:
某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下:
年 份
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
x用户(万户)
1
1.2
1.6
1.8
2
2.5
3.2
4
4.2
4.5
y (百万立米)
6
7
9.8
12
12.1
14.5
20
24
25.4
27.5
(1)检验是否线性相关;(2)求回归方程;
(3)若市政府下一步再扩大5千煤气用户,试预测该市煤气消耗量将达到多少.
答案
(1)线性相关;(2)=0.08+6.06x;(3)煤气量约达3038万立方米.
解析
用计算器作出散点图(如下图),

观察呈线性正相关,并求出回归方程.用计算机Excel软件求回归方程时,点选“显示r2的值”可进一步得到相关系数.
(1)r=0.998>0.632=r0.05,线性相关;
(2)=0.08+6.06x
(3)x0=4.5+0.5=5,代入得=30.38,所以煤气量约达3038万立方米.
举一反三
名患者身上试验某种血清治疗的作用,与另外名未用血清的患者进行比较研究.结果如下表:
 
治  愈
未治愈
总   计
用血清治疗



未用血清治疗



总  计



问该种血清能否起到治疗的作用?
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期末考试李老师对他所教的两个班获优秀成绩的同学进行了成绩统计,统计数据如下表:根据表中数据,请你判断优秀成绩是否与男、女生的性别有关.

 

男生优秀
女生优秀
合计
甲班
16人
20人
36人
乙班
10人
14人
24人
合计
26人
34人
60人
 

 
  
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给出下列四个命题:
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度;
③在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好;
④在回归直线方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量增加0.1个单位.
其中正确命题的个数是   个.
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为了考察两个变量x与y之间的线性关系,甲、乙两同学各自独立做了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1、l2,已知两人得到的试验数据中变量x和y的数据的平均值相等,且分别都是s、t,那么下列说法正确的是(    )
A.直线l1,l2一定有公共点(s,t)B.直线l1,l2相交,但交点不一定是(s,t)
C.必有l1∥l2D.l1,l2必定重合

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在全球金融风暴背景下,某政府机构调查了某地工薪阶层10000人的月工资收入,并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图,请将频率当做概率解答以下问题:
(1)为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度,要用分层抽样方法从所调查的10000人中抽出100人做电话询访,则在(2000,3500](元)月工资收入段抽出多少人?
(2)为刺激消费,政府计划给该地所有工薪阶层的人无偿发放购物消费劵,方法如下:月工资不多于2000元的每人可领取5000元的消费劵;月工资在(2000,3500](元)间的每人可领取2000元的消费劵;月工资多于3500元的每人可领取1000元的消费劵。用随机变量ξ表示该地某一工薪阶层的人可领取的消费劵金额,求ξ的分布列与期望(均值)。
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