在全球金融风暴背景下，某政府机构调查了某地工薪阶层10000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，请将频率当做概率解答以下问题：（1）为了了

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在全球金融风暴背景下，某政府机构调查了某地工薪阶层10000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，请将频率当做概率解答以下问题：
（1）为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从所调查的10000人中抽出100人做电话询访，则在（2000，3500]（元）月工资收入段抽出多少人？
（2）为刺激消费，政府计划给该地所有工薪阶层的人无偿发放购物消费劵，方法如下：月工资不多于2000元的每人可领取5000元的消费劵；月工资在（2000，3500]（元）间的每人可领取2000元的消费劵；月工资多于3500元的每人可领取1000元的消费劵。用随机变量ξ表示该地某一工薪阶层的人可领取的消费劵金额，求ξ的分布列与期望（均值）。

答案

（1）65（2）2850

解析

（I）由直方图可得（2000，3500]（元）月收入段共有
10000×(0.0005+0.0005+0.0003) ×500=6500(人)
按分层抽样应抽出6500×

=65人.
（II）根据图表,某一工薪阶层的人可领取的消费劵金额
ξ=5000,2000,1000,对应的概率分别为0.3,0.65,,0.05,
其分布列如下:

ξ	5000	2000	1000
P	0.3	0.65	0.05

期望值Eξ=5000×0.3+2000×0.65+1000×0.05=1500+1300+50=2850

举一反三

下列关于

的说法中，正确的是．
①

在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；②

越大，两个事件的相关性越大；③

是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题

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为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得到数据如下表:

	理科	文科
男	13	10
女	7	20

已知

.根据表中数据,得到

, 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性是( )
(A) 2.5% (B) 5 % (C) 小于2.5% (D) 大于5%.

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某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的关系,随机抽取了189

名员工进行调查,其中支持企业改革的被调查者中,工作积极的54人,工作一般的32人,而不太赞成企业改革的被调查者中,工作积极的40人,工作一般的63人，根据以上数据建立一个2×2的列联表;

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从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：

则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____________人。

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某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，可以有 %的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系。

	超重	不超重	合计
偏高	4	1	5
不偏高	3	12	15
合计	7	13	20

独立性检验临界值表

P(K²≥k₀)	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验随机变量

值的计算公式：

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