为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得到数据如下表: 理科文科男1310女720已知.根据表中数据,得到, 则认为选修文科与性别

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为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得到数据如下表:

已知

.根据表中数据,得到

, 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性是( )
(A) 2.5% (B) 5 % (C) 小于2.5% (D) 大于5%.

答案

解析

由于

，且由独立性检验参考值

，可知，当选修文科与性别是否有关系出错不超过

时，我们认为选修文科与性别有关系.

举一反三

某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的关系,随机抽取了189

名员工进行调查,其中支持企业改革的被调查者中,工作积极的54人,工作一般的32人,而不太赞成企业改革的被调查者中,工作积极的40人,工作一般的63人，根据以上数据建立一个2×2的列联表;

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从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：

则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____________人。

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某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，可以有 %的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系。

独立性检验临界值表

P(K²≥k₀)	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验随机变量

值的计算公式：

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人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体中抽取一个13张的样本．问这种抽样方法是否为简单随机抽样？

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（本小题满分14分）
在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2

的圆C与直线y=x相切于
坐标原点O.椭圆

与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
（1）求圆C的方程；

（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段
OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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