点P在椭圆x25+y21=1上，F1，F2为焦点 且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为（　　）A．33B．4C．43D．4(2-3)

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点P在椭圆x25+y21=1上，F1，F2为焦点 且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为（　　）A．33B．4C．43D．4(2-3)

题型：不详难度：来源：
点P在椭圆
x2
5
+
y2
1
=1上，F1，F2为焦点 且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为（　　）
A．


3
3
B．4C．4


3
D．4(2-


3
)
答案
∵点P在椭圆
x2
5
+
y2
1
=1上，F1，F2为焦点 且∠F1PF2=60°，
∴





|PF1|+|PF2|=2


5
|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|•cos60°=16
，
解得|PF1|•|PF2|=
4
3
，
∴△F1PF2的面积S=
1
2
×|PF1|•|PF2|•sin60°=
1
2
×
4
3
×


3
2
=


3
3
．
故选A．
举一反三
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1与椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（　　）
A．a2+b2=m2B．a2+b2＞m2C．a2+b2＜m2D．a+b=m
题型：不详难度：| 查看答案
设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）
A．


2
2
B．


2
-1
2
C．2-


2
D．


2
-1
题型：陕西难度：| 查看答案
F1、F2为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|等于（　　）
A．6B．8C．5D．4
题型：不详难度：| 查看答案
若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


2
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
设双曲线以椭圆
x2
25
+
y2
9
=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（　　）
A．±2B．±
4
3
C．±
1
2
D．±
3
4
题型：天津难度：| 查看答案
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