设双曲线以椭圆x225+y29=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（　　）A．±2B．±43C．±12D．±34

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设双曲线以椭圆x225+y29=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（　　）A．±2B．±43C．±12D．±34

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设双曲线以椭圆
x2
25
+
y2
9
=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（　　）
A．±2B．±
4
3
C．±
1
2
D．±
3
4
答案
依题意可知椭圆的长轴的端点为（5，0）（-5，0），c=


a2-b2
=4
∴焦点坐标为（4，0）（-4，0）
设双曲线方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1
则有





a2+b2=25
a2
c
=4
解得：a=2


5
，b=


5

∴双曲线的渐近线的斜率为±
b
a
=±
1
2

故选C
举一反三
已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，若椭圆上存在点P使


PF1
•


PF2
=0，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．(0，


2
2
]		C．[


2
2
，1)		D．[
1
2
，1)
题型：不详难度：| 查看答案
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为


3
2
，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±4xB．y=±
1
4
x		C．y=±2xD．y=±
1
2
x
题型：济南一模难度：| 查看答案
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为
1
3
，则椭圆的方程是（　　）
A．
x2
144
+
y2
128
=1		B．
x2
36
+
y2
20
=1
C．
x2
32
+
y2
36
=1		D．
x2
36
+
y2
32
=1
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的点P到其右焦点F的最近距离是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆
x2
16
+
y2
7
=λ1与
x2
16
+
y2
7
=λ2（λ1＞λ2＞0）的关系为（　　）
A．有相同的焦距B．有相同的顶点
C．有相同的离心率D．有相同的焦点
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